シラバス
授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科など | 担当教員 | 教員カナ氏名 | 配当年次 | 単位数 |
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解析力学 | 2024 | 後期 | 金3 | 理工学部 | 土屋 俊二 | ツチヤ シュンジ | 2年次配当 | 2 |
科目ナンバー
SE-PH2-2C04
履修条件・関連科目等
履修条件は特にないが、1年次における物理学及び演習1, 2を学修し理解していることが望ましい。
授業で使用する言語
日本語
授業で使用する言語(その他の言語)
授業の概要
解析力学は、ニュートンの物理法則に基づく古典物理学の体系を、より数学的に洗練された形式に書き直す。変分原理について詳述した後、一般化座標を導入し、ラグランジュ形式、ハミルトニアン形式のそれぞれについて説明する。必要な数学については必要なときに適宜導入する。量子力学の関係についても触れる。
科目目的
変分原理に基づいてニュートンの運動方程式をラグランジュ形式、ハミルトニアン形式といった新たな数学の形式に書き直し、それぞの形式における力学の体系について説明する。また、それぞれの形式を単振動などの単純な問題に応用する。
到達目標
変分原理に基づいてニュートンの運動方程式をラグランジュ形式、ハミルトニアン形式の新たな数学の形式に書き直すことができる。それぞれの形式の利点を理解する。一般化座標の概念について理解する。また、それぞれの形式を用いて単振動などの単純な問題を解けるようになる。量子力学との関連についても理解することが望ましい。
授業計画と内容
およそ、下記の順序で行う。
第1回 汎関数
第2回 オイラー・ラグランジュの方程式
第3回 最小作用の原理と作用積分
第4回 一般化座標、極座標系
第5回 回転する座標系
第6回 連成振動
第7回 中間試験
第8回 保存則、ネーターの定理
第9回 ラグランジュの未定乗数法
第10回 ハミルトンの正準運動方程式
第11回 ポアソン括弧と変換
第12回 正準形式の変分原理
第13回 正準変換
第14回 無限小正準変換
授業時間外の学修の内容
指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと
授業時間外の学修の内容(その他の内容等)
復習は特に力を入れ、次回までに曖昧な事項や疑問点を持ち越さないようにする。
授業時間外の学修に必要な時間数/週
・毎週1回の授業が半期(前期または後期)または通年で完結するもの。1週間あたり4時間の学修を基本とします。
・毎週2回の授業が半期(前期または後期)で完結するもの。1週間あたり8時間の学修を基本とします。
成績評価の方法・基準
種別 | 割合(%) | 評価基準 |
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中間試験 | 50 | 授業で学んだ内容を理解し、しっかり身につけていること、到達目標をどれだけ達成しているかを評価基準とする。 |
期末試験(到達度確認) | 50 | 授業で学んだ内容を理解し、しっかり身につけていること、到達目標をどれだけ達成しているかを評価基準とする。 |
成績評価の方法・基準(備考)
課題や試験のフィードバック方法
その他
課題や試験のフィードバック方法(その他の内容等)
メールやオフィスアワーを利用して指導している。
アクティブ・ラーニングの実施内容
実施しない
アクティブ・ラーニングの実施内容(その他の内容等)
授業におけるICTの活用方法
実施しない
授業におけるICTの活用方法(その他の内容等)
実務経験のある教員による授業
いいえ
【実務経験有の場合】実務経験の内容
【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容
テキスト・参考文献等
参考書:高橋康著「量子力学を学ぶための解析力学入門 」(講談社サイエンティフィク)
参考書:並木美喜雄著「解析力学(パリティ物理学コース)」(丸善出版)