科目ナンバー

SG-PM6-1A02

履修条件・関連科目等

博士課程後期課程1年次

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

関数解析やフーリエ解析を用いた非線形分散型方程式の研究を行う。例えば、初期値問題の適切性（解の一意存在と初期値に対する連続依存性）や時間無限大における解の漸近挙動や数値計算の誤差評価など。

科目目的

標準的な専門書と最新の論文から得られる専門的知識と、研究遂行の過程で得られる実践的な知識とを融合させ、自立した研究者あるいは高度の専門職業人の養成を目的とする。

到達目標

研究課題について自分で考える能力を身に付け、文献を読むにしても主体的にその内容を正しく理解し、多角的な分析能力をつけることを目標とする。

授業計画と内容

各学期毎週少なくとも１回開かれるセミナーで、以下の三つを通じて研究を進める。
１．学生による輪講。先行研究を踏まえながら注目に値する論文を選び、それを読み下して解説する。
２．学生による研究進捗紹介。自分の研究成果をまとめ、その得られた結果の解釈と以降の研究の進め方を発表する。
３．教員による解説。学生の発表に対して適宜、講評を加える。さらなる理論展開の可能性などについて助言する。

※以下に記述するのは授業計画の一例であり，内容と日程と順序は研究室学生と相談して決定するため変更の可能性がある。また，各人のテーマにより取捨選択並びに補充がある。
１，イントロダクション
２，基礎文献の精読：定義の理解
３，定義とその例や反例について討論と質疑
４，主定理の理解
５，基本補題の証明
６，主定理の証明並びに応用
７，常微分方程式との関連
８，偏微分方程式との関連
９，フーリエ解析との関連
１０，数値計算との関連
１１，主定理の変形
１２，非線形への応用
１３，英語の文献の講読，定義と定理の文章の理解
１４，今後の課題に関するまとめ

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業中に指示する課題に取り組み、発表のための事前の準備と復習をしっかり行うこと。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・学位論文の作成等に対して専門分野に関する必要な研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

PBL（課題解決型学習）／ディスカッション、ディベート／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

授業の中で適宜指示します。

その他特記事項

参考URL