科目ナンバー

SE-CV3-3Z05

履修条件・関連科目等

　「情報科学」、「情報リテラシー演習」、「線形代数」、「微分・積分」、「応用解析１」、「応用解析２」を履修済みまたは履修中であることを前提として講義する。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

　都市環境の諸問題に現れる数学モデルを解くための各種数値解析手法を学ぶ。毎回の授業の前半に数値解析手法の理論の説明、後半に電卓等を用いた演習を行う。

科目目的

　数値解析とは、解析的に解くことが不可能な数学上の問題を数値的に（コンピュータを用いて）解く手法に関する学問である。
　本科目では、実験・観測・計算により得られたデータを整理・分析を行う方法、数学モデル（代数方程式、微分方程式）を解く手法について学ぶ。

到達目標

　この授業の学びを通じて、学生が各種数値解析手法の理論を理解するとともに、コンピュータ利用（高級言語、数式処理言語、表計算）により実際の都市環境学に現れる数学モデルを解くことができるスキルを身につけることを目標とする。

授業計画と内容

第１回　数値シミュレーションと誤差
第２回　非線型方程式：Newton法、二分法、はさみうち法
第３回　連立一次方程式（１）直接法（Gauss法、Gauss-Jordan法）
第４回　連立一次方程式（２）直接法（LU分解法）
第５回　連立一次方程式（３）反復法（Jacobi法、Gauss-Seidel法、SOR法）
第６回　補間と近似（１）：Lagrange補間
第７回　補間と近似（２）：Spline補間
第８回　数値積分（１）：台形則、Simpson則
第９回　数値積分（２）：Legendre-Gauss法
第10回　数値微分：差分法
第11回　常微分方程式の数値解法（１）：Euler法、修正Euler法
第12回　常微分方程式の数値解法（２）：Runge-Kutta法
第13回　偏微分方程式の数値解法（１）：偏微分方程式の型と特徴
第14回　偏微分方程式の数値解法（２）：差分法、総括

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

　復習は特に力を入れ、次回までに曖昧な事項や疑問点を持ち越さないようにする。課題でレポートの提出がある場合は、必ず期日までに作成し、提出すること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

レポートの模範解答は参考URLに掲載する。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

その他

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

講義形式による解説と演習（実際に問題を解き、解答について学生と議論する）を併用して授業を実施する。

授業におけるICTの活用方法

その他

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

レポートとしてプログラミング言語を用いた課題を課す。

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

　テキスト：ノート講義
　参考書：特に指定しないが関連する参考者は多数ある。

その他特記事項

　講義には必ず簡単な関数機能付きの電卓を持参して出席すること。

参考URL

https://www.civil.chuo-u.ac.jp/lab/keisan/kougi/kougi.htm