シラバス
| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科など | 担当教員 | 教員カナ氏名 | 配当年次 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 演習Ⅰ（数理ファイナンス） | 2026 | 通年 | 火5 | 商学研究科博士課程前期課程 | 髙岡 浩一郎 | タカオカ コウイチロウ | 1年次配当 | 4 |
科目ナンバー
CG-OM5-701L
履修条件・関連科目等
数学や統計学の基礎事項の理解を履修条件とする。
授業で使用する言語
日本語
授業で使用する言語（その他の言語）
授業の概要
テキスト講読。
科目目的
数理ファイナンスおよび関連分野についての演習を通じて、これらの分野の解析手法を身につけることを目標とする。
到達目標
修士論文執筆に必要な、確率論や数理ファイナンスの知識を習得し、新しい知見を得ること。
授業計画と内容
第1回：Introduction (1): Risk and return
第2回：Introduction (2): Forward contracts and options
第3回：Introduction (3): No-arbitrage principle
第4回：Risk-free assets (1): periodic and continuous compounding
第5回：Risk-free assets (2): discount bonds and coupon bonds
第6回：Risky assets (1): dynamics of stock returns
第7回：Risky assets (2): binomial model
第8回：Risky assets (3): martingale property
第9回：Risky assets (4): other models
第10回：General discrete-time models (1): predictable process
第11回：General discrete-time models (2): application to the binomial model
第12回：General discrete-time models (3): fundamental theorem of asset pricing
第13回：Portfolio management (1): Two securities
第14回：Portfolio management (2): Several securities
第15回：Portfolio management (3): CAPM
第16回：Forward contracts
第17回：Futures contracts
第18回：General properties of options (1): put-call parity
第19回：General properties of options (2): American options
第20回：Binomial model (1): one-step model
第21回：Binomial model (2): general n-step model
第22回：Binomial model (3): hedging
第23回：Binomial model (4): American options
第24回：The Black-Scholes formula (1): first derivation and basic properties
第25回：The Black-Scholes formula (2): second derivation
第26回：Variable and stochastic interest rates (1): term structure
第27回：Variable and stochastic interest rates (2): binomial tree model
第28回：Variable and stochastic interest rates (3): bond and option pricing
理解度や進行状況により微調整の可能性がある。
授業時間外の学修の内容
指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出
授業時間外の学修の内容（その他の内容等）
予習・復習はもちろんのこと、普段の絶え間ない学習は必須である。また、発表担当者は入念に準備し、分かりやすい説明を心がける必要がある。
授業時間外の学修に必要な時間数／週
・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。
成績評価の方法・基準
| 種別 | 割合（％） | 評価基準 |
|---|---|---|
| 平常点 | 100 | ゼミでの討論、輪読準備、宿題提出 |
成績評価の方法・基準（備考）
課題や試験のフィードバック方法
授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う
課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）
アクティブ・ラーニングの実施内容
ディスカッション、ディベート／プレゼンテーション
アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）
授業におけるICTの活用方法
実施しない
授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）
実務経験のある教員による授業
いいえ
【実務経験有の場合】実務経験の内容
【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容
テキスト・参考文献等
輪読のテキストは、相談して決める。例えば
Capinski, M. and T. Zastawniak, Mathematics for Finance: An Introduction to Financial Engineering, 2nd edition, Springer, 2010.
ISBN-10: 9780857290816
ISBN-13: 978-0857290816
などを考えている。
その他特記事項
演習Ⅱ（数理ファイナンス）と同じ時間に予定しているが、履修者多数の場合は別々の時間に行う。