シラバス
| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科など | 担当教員 | 教員カナ氏名 | 配当年次 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 線形モデル特論 | 2025 | 後期 | 金2 | 理工学研究科博士課程前期課程 | 小島 将裕 | コジマ マサヒロ | 1年次配当 | 2 |
科目ナンバー
SG-BM5-RC30
履修条件・関連科目等
確率統計および線形代数の基礎を理解していること。
授業で使用する言語
日本語／英語
授業で使用する言語（その他の言語）
授業の概要
データサイエンスでは、行列や線形代数の知識が重要で、従来の線形代数の講義が重点を置く 𝐴𝑥=𝑏の解法よりも、正則化最小二乗法や低ランク近似、マルコフ連鎖などの応用に焦点を当てることが求められる。本講義では、基礎的な数学的概念を学んだ上で、それらを応用した具体的な手法やモデルを取り上げ、実践的な理解を深める。
科目目的
データサイエンスの分野で重要な役割を果たす線形代数と応用した手法について理解することを目的とする。
到達目標
データサイエンスに必要な線形代数や応用した手法を理解し、解析し、解析結果を正しく理解できるようになっている。
授業計画と内容
Lecture 1: Guidance and Introduction to matrices
Lecture 2: Eigendecomposition and SVD
Lecture 3: Subspaces, Rank
Lecture 3: Nearest-Subspace Classification
Lecture 4: Linear Least-Squares Regression
Lecture 5: Binary Classification
Lecture 6: Norms and Procrustes Problems
Lecture 7: Low-Rank Approximation
Lecture 8: Multidimensional Scaling
Lecture 9: Special Matrices
Lecture 10: Markov Chains and PageRank
Lecture 11: Optimization Basics and Logistic Regression
Lecture 12: Matrix Completion
Lecture 13: Recommender Systems
Lecture 14: Neural Network Models, Random Matrix Theory, Signal + Noise Matrices, and Phase Transitions
授業時間外の学修の内容
指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと
授業時間外の学修の内容（その他の内容等）
授業時間外の学修に必要な時間数／週
・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。
成績評価の方法・基準
| 種別 | 割合（％） | 評価基準 |
|---|---|---|
| レポート | 100 | 解析の目的（解析することでどのような結論を導きたいのか）、解析方法、解析結果、解析結果からわかること（わかりやすい言葉を使って説明する）、解析プログラムをwordにまとめて提出する。 |
成績評価の方法・基準（備考）
課題や試験のフィードバック方法
授業時間内で講評・解説の時間を設ける
課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）
アクティブ・ラーニングの実施内容
実施しない
アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）
授業におけるICTの活用方法
実施しない
授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）
実務経験のある教員による授業
いいえ
【実務経験有の場合】実務経験の内容
【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容
テキスト・参考文献等
Linear Algebra for Data Science, Machine Learning, and Signal Processing. Fessler, Jeffrey A.; Nadakuditi, Raj Rao. Cambridge University Press.