科目ナンバー

SG-PM5-1A04

履修条件・関連科目等

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

　数学論文研修第三から引き続き、教員の指導により、数学に関する理論研究に取り組む。

科目目的

　学部学生に学位授与方針で示している「論理に裏付けられた論証力」「整合性を感知できる感性」をより深く修得すること、そして「先人の仕事に対する敬意」を涵養することを目的にしている。

到達目標

以下の二つを目標とする。
(1) 特定の分野について、最新情報を理解するとともに、その研究分野の将来について充分な見識を持つ。
(２) 研究を通じて受け売りではない自らの見識を獲得して、その成果を論文としてまとめる。

授業計画と内容

　毎週少なくとも１回開かれるセミナーで、以下の三つを通じて数学の学びを体得する。
１．学生による発表。研究の成果を参加者に解説する。展開が不充分だと感じたことがあればどこに問題があったのか、問題点をはっきり提示する。
２．教員による解説。学生の発表に対して適宜、講評を加える。学生の疑問に答え、理論展開の他の可能性などについて説明する。
３．参加者による議論。担当者の発表や教員の解説に関して、疑問に思ったことや自分の創意を互いに述べ合う。教員や学生といった枠組みにしばられない自由な発言は尊重される。
　また、セミナー以外でも、研究について研究室以外の教員や学生を含めて議論を積極的に行ない、得られた成果を修士論文としてまとめる。

1 イントロダクション
2 基礎文献の精読
3 定義の理解
4 定義の例や反例について討論と質疑
5 主定理の理解
6 主定理の例や反例について討論と質疑
7 基本補題の証明
8 主定理の証明
9 主定理の応用
10 主定理の変形
11 関連文献の調査
12 英文による定理の記述
13 発表のための準備
14 研究発表に対する質疑応答、まとめ

※以上は一例であり，内容と日程と順序は研究室学生と相談して決定するため変更の可能性がある。また，各人のテーマにより上記内容の取捨選択並びに補充がある。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・学位論文の作成等に対して専門分野に関する必要な研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

その他

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

　セミナーにおいて講評や解説の時間を設ける。

アクティブ・ラーニングの実施内容

ディスカッション、ディベート／グループワーク／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

　教員の指導のもとに用意する。

その他特記事項

参考URL