科目ナンバー

SE-CV2-3Z17

履修条件・関連科目等

1年次の数学科目（線形代数、微分積分、確率統計、解析学基礎、データ解析基礎）のうち4科目以上履修していること

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

工学・社会科学などの学問分野から日常生活にいたるまで, さまざまなシステムを設計し効率よく運用するため，また現実にある問題を考察し説得力のある解決策を提案するため，数理モデルが活用されている. また最適化は設計にも不可欠な知識であり，利害対立の構造理解や社会的合意形成の数学的意味付けの理解に有効である．この科目は，特に最適化およびミクロ経済学についての基本的な知識について，具体例をもとに学ぶ.

科目目的

今後直面するさまざまな課題に対して数理的な考え方をもとに解を見いだせるようになること．
ミクロ経済学の基本的な仮定を理解し，市場均衡・余剰・市場の失敗について説明できるようになること．

到達目標

複雑なシステムの本質を見抜き，Pythonを使ったモデリングを通じて，そのシステムを適切に運営するために必要となる数理的なモデル化の技術および最適化手法を学ぶ. さまざまな課題に対して数理的な考え方をもとにして解を見い出すことができるようになることを目指す.ミクロ経済学では人間行動のモデル化を通じて，いかなる人間像，社会が想定されているかについて理解する．

授業計画と内容

＜第1部：最適化＞
１．現象の記述：流行のモデル　SIR→SEIRD　シミュレーション（Python）
　カオス　最適化問題を解くとは？　―Pythonで非線形最適化問題を解く．
２．最短(長)経路・スケジューリング問題
３．待ち行列　確率需要・処理速度（リードタイム）→列の並び方・台数／発注方式（定期不定量発注）
４．交通制御：青信号時間～何を最小（大）化すべきか？　（Python）
５．ゲーム理論（ナッシュ均衡）：ホテリング問題　円環
６．進化ゲーム（ESS）：タカ・ハト戦略
７．演習：自分でシミュレーションを作り，考察しよう．
エレベータ運行計画問題の静的最適化モデルと分枝限定法
信号制御：歩行者・タクシー　（空間）分割・最適配置　マッチング（研究室配属）
＜第2部：ミクロ経済学＞
８．利潤最大化と効用最大化：財・労働市場
　 均衡，余剰，社会的厚生
９．土地市場（地代）：都心と郊外　比較静学分析（交通インフラ整備の役割）
　土地の需要（世帯・企業）　地主の土地供給行動：定式化（どれだけ貸すか）
　都市内：2地域市場均衡（混雑なし）
10．交通市場（混雑）　混雑課金
　　一般道路と高速道路：利用者均衡と社会的均衡
11．市場の失敗：公共財の最適供給　→　政府の役割（政府も失敗する）
12．情報の非対称性：モラルハザード　保険の役割
13.　政府の活動：租税政策
　中央政府，地方政府，産業，労働・財市場　スピルオーバー
14．理解度確認
　　非経済的インセンティブ　　愛着，行動変容（移転）費用

　

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

タブレット端末

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

教科書：特に指定しない
参考書：Python言語による実務で使える100+の最適化問題
　https://scmopt.github.io/opt100/
　近藤次郎著　「最適化法」（コロナ社）
　 高原康彦著　「システム論の基礎」（日刊工業新聞社）
　 小山昭雄、森田道也共著　「オペレーションズリサーチ」（培風館）など

その他特記事項

参考URL