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SE-CV2-3B04

履修条件・関連科目等

高校と大学1年までに学習したベクトル・複素数，微分・積分の知識を有していること。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

都市環境学が対象とする物理現象・力学現象について、数学を道具として用いて表現・理解するために必要となるベクトル解析・フーリエ解析、微分方程式の数学的操作とその都市環境学分野への応用について講義する。

科目目的

自然現象や物理現象を数学を道具として用いて表現・理解できる能力を身につける。

到達目標

目の前の問題の本質を見抜き、数学を用いて定式化し、それを解く能力を獲得すること。すなわち、数学を語学のような道具として用いるようになれること。

授業計画と内容

4限（後藤担当）
第1回　ベクトルの内積・外積，線積分・面積分
第2回　スカラー場，ベクトル場，ベクトルの勾配・発散・回転
第3回　発散定理・ストークスの定理
第4回　データを関数とみること/フーリエ級数展開(1)
第5回　フーリエ級数展開(2)
第6回　オイラーの公式/フーリエ級数の複素数表示
第7回　フーリエ変換

5限（姫野担当）
第1回　微分方程式とは/ 変数分離形/ 同次形/ 1階線形微分方程式
第2回　ベルヌーイの微分方程式/ リッカチの微分方程式/完全微分方程式/ 積分因子
第3回　高階線形微分方程式/ 2階定係数線形斉次微分方程式/
　　　n 階定係数定係数斉次微分方程式/2階定係数線形非斉次微分方程式
第4回　微分演算子/連立微分方程式
第5回　ラプラス変換とは/ラプラス変換の基本法則
第6回　ラプラス逆変換
第7回 　ラプラス変換の常微分方程式への応用

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

manabaに掲載する講義資料をダウンロードして学習し、課された演習課題を解いて理解を深めること。授業内で課した演習問題について、教員からの指示があった場合にはレポートとして提出すること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

授業で出題した課題の理解度で評価します。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

授業は板書および説明資料を配布する。
参考文献
解析学概論：矢野　健太郎、石原　繁著（裳華房）
ベクトル解析 (マグロウヒル大学演習)：MurrayR. Spiegel (著)、 高森 寛、 大住 栄治 (訳)
フ-リエ解析 (マグロウヒル大学演習) ：MurrayR. Spiegel (著)、 中野 実 (訳)

その他特記事項

参考URL