科目ナンバー

SE-BM2-7A11

履修条件・関連科目等

　この講義を理解するためには、一年次配当の「数学Ａ」「数学Ｂ」（必修科目）の知識が不可欠である。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

　解析学のなかで重要な位置を占める複素関数に関して、理論を中心とした講義を行う。

科目目的

　論理的な思考能力を身につけることを目標とする。

到達目標

　論理的なつながりを理解して計算問題を解いたり証明ができるようになることを目標とする。

授業計画と内容

第１回　ガイダンス
第２回　複素平面と関数１（複素数の基礎）
第３回　複素平面と関数２（極形式・立体射影）
第４回　複素平面と関数２（指数関数・対数関数・三角関数）
第５回　解析関数１（関数解析の基礎）
第６回　解析関数２（Cauchy-Riemann方程式）
第７回　解析関数３（調和関数の基礎）
第８回　解析関数４（一次分数変換）
第９回　線積分１（線積分の基礎）
第10回　線積分２（経路の独立性）
第11回　調和関数
第12回　複素積分１（複素線積分）
第13回　複素積分２（コーシーの定理）
第14回　総括・まとめ

講義時間内に演習も行う。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

Complex Analysis (Undergraduate Texts in Mathematics)、Theodore W. Gamelin、 Springer
新装版 解析学概論、矢野 健太郎、石原 繁、裳華房

その他特記事項

参考URL