科目ナンバー

SE-BM2-7A12

履修条件・関連科目等

　この講義を理解するためには、一年次配当の「数学Ａ」「数学Ｂ」（必修科目）および２年次の「応用解析第１」の知識が不可欠である。「応用解析第１」の単位を取得済みでない場合、「応用解析第２」の修得は困難であるが、努力次第では可能である。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

　理工学の様々な分野で使われている複素積分とフーリエ解析について、応用を重視した講義を行う。

科目目的

　論理的な思考能力および応用する力を身につけることを目標とする。

到達目標

　理論を応用できるような基礎的な力を身に付けることを目標とする。

授業計画と内容

［複素関数］
第１回　複素積分３（コーシーの積分公式）
第２回　複素積分４（リュービルの定理）
第３回　ベキ級数１（級数の基礎）
第４回　ベキ級数２（ベキ級数の基礎）
第５回　ベキ級数３（解析関数のベキ級数展開）
第６回　ベキ級数４（解析関数の零点）
第７回　ローラン級数
第８回　孤立特異点
第９回　フーリエ級数
第10回　留数定理１（留数定理の基礎）
第11回　留数定理２（有理関数の積分）
第12回　ラプラス変換１（ラプラス変換の基礎）
第13回　ラプラス変換２（ラプラスの逆変換）・微分方程式１（変数分離形微分方程式）
第14回　微分方程式２（線形微分方程式）

講義時間内に演習も行う。

授業時間外の学修の内容

その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

　指示された予定の内容について予習をしておく。また復習には特に力を入れ、疑問点を持ち越さないようにすること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

Complex Analysis (Undergraduate Texts in Mathematics)、Theodore W. Gamelin、 Springer
新装版 解析学概論、矢野 健太郎、石原 繁、裳華房

その他特記事項

参考URL