科目ナンバー

SG-MP5-2C02

履修条件・関連科目等

学習意欲があること

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

統計力学や量子場の理論、あるいはランダム行列理論といった物理学の分野において導入された数理的な問題が、確率論の分野においてどのように数学的に定式化され、研究がなされているか解説する。

科目目的

研究の最前線について紹介する

到達目標

数理物理学の分野で最近盛んに研究がなされているトピックスを選んで詳しく解説をする。大学院での研究テーマを見つけるために参考となる知識を与える。

授業計画と内容

第１回　理論物理学と数学の共進化
第２回　ブラウン運動と確率解析
第３回　ランダム行列理論入門
第４回　対数ガス模型と行列式点過程
第５回　対数ガス模型の確率過程
第６回　共形変換とレヴナー理論
第７回　シュラム・レヴナー発展（SLE)
第８回　多重SLEと対数ガス系
第９回　2次元領域上の自由ガウス場
第１０回　2次元自由ガウス場のグリーン関数
第１１回　2次元量子重力理論と虚数曲率場の数理
第１２回　情報理論との接点
第１３回　ガウス場及び点過程と機械学習
第１４回　まとめと展望

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

講義中に出題したレポート問題を解いたり、参考文献を読んだりすること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

講義中に参考文献を紹介する

その他特記事項

参考URL

http://www.phys.chuo-u.ac.jp/j/katori/