科目ナンバー

SG-PM6-1A03

履修条件・関連科目等

博士課程後期課程１年次

授業で使用する言語

日本語／英語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

（粘）弾性体材料を表現する数理モデルの数学解析とその応用に関する様々な研究を学ぶ。さらに、様々な初期値境界値問題の解の構成や非破壊検査に関連する逆問題, 地震学への応用を考察する。研究課題に対応して、必要な解析手法や知識を身につけていくために基本的な専門書や研究論文を読み進めていく。

科目目的

数学研究の実際を学び、数学者あるいは高度な知識・能力を持った専門職社会人の要請を目的とする。

到達目標

標準的専門書を読んで研究遂行のための基本的専門知識を身につけ、さらに専門分野の研究論文を読み進んでいくことにより数学研究の在り方を学んでいき、自らの研究への基盤を築くことを目標とする。

授業計画と内容

以下に記述するのは一例であり、内容と日程と順序は研究室学生と相談して決定するため変更の可能性がある。また、各人のテーマにより上記内容の取捨選択並びに補充がある。
1 イントロダクション、数学特殊論文研修Ⅱについて
2 基礎文献の精読：定義の理解
3 定義とその例や反例について討論と質疑
4 リプシッツ領域の定義の理解
5 楕円型方程式の正則性定理の理解
6 楕円型方程式の正則性定理の証明
7 滑らかでない領域における偏微分方程式の解の性質
8 き裂問題の基礎事項の理解
9 き裂問題の解の性質
10 き裂先端における偏微分方程式の解の級数展開
11 他の問題への応用
12 英文による定理などの記述
13 発表のための準備
14 研究発表に対する質疑応答、まとめ

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

セミナーの準備を可能な限り十分に行うこと。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・学位論文の作成等に対して専門分野に関する必要な研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

その他

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

学生自身が専門書や研究論文を体読して、理解し身に付けた事柄を解説することにより、自ら数学研究に対する理解を深めていく。

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

授業の中で適宜紹介する。

その他特記事項

参考URL