科目ナンバー

SG-PM5-1C30

履修条件・関連科目等

体系的に学修していくうえで当該科目の受講開始時までに偏微分方程式の基礎を学修していることが望ましい.

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

「数学特別演習」は、各専攻分野の基礎となる理論や知見を関連する文献を用いて輪講形式で学習を行い、「数学論文研修第一」「数学論文研修第二」は、研究課題に関する文献の検討や研究を進める上での考え方について研究指導を通して修士論文作成の指導を行う。
指導テーマ：偏微分方程式
偏微分方程式の解の漸近挙動に関する研究を進める上で必要とされる関数空間、線形作用素、フーリエ変換など関数解析、調和解析の基礎に関して総合的に学習し、各人の適性と興味に応じて研究を進めていく。

科目目的

論文が読めるようにする。

到達目標

修士論文研修第二と連動して、連綿と続く数学の歴史を踏まえ、実践的な知識をも視野に入れて、自立した研究者あるいは高度の専門職業人の養成を目的とする。
また、各研究室で当該学生に最適と判断される専門書や論文を選び、それを体読することにより、数学の学び方そして考え方の型を身に付けることを目標とする。

授業計画と内容

（１）イントロダクション、数学特別演習第二について
（２）基礎文献の精読
（３）定義とその例や反例について討論と質疑
（４）主定理の理解
（５）基本補題の証明
（６）主定理の証明並びに応用
（７）キルヒホッフ方程式系との関連
（８）調和解析との関連
（９）複素解析との関連
（１０）数値計算による理論の実装
（１１）主定理の変形
（１２）工学への応用
（１３）英語の文献の講読，定義と定理の文章の理解
（１４）今後の課題に関するまとめ

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

関連分野の知識も積極的に会得すること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

数学の理解、具体的には発表の技量やテキストの読みの深さによって評価する。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

授業の中で適宜指示します。

その他特記事項

参考URL