シラバス
| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科など | 担当教員 | 教員カナ氏名 | 配当年次 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 演習Ⅱ（経済数学） | 2025 | 通年 | 木1 | 商学研究科博士課程前期課程 | 石村 直之 | イシムラ ナオユキ | 2年次配当 | 4 |
科目ナンバー
CG-OM5-702L
履修条件・関連科目等
数学・統計学の基礎を理解していることを履修条件とします。
授業で使用する言語
日本語／英語
授業で使用する言語（その他の言語）
授業の概要
テキストの講読を通して数理ファイナンスの解析手法を身につけます。
科目目的
数理ファイナンスに関連した内容の演習を行います。
到達目標
数理ファイナンスに関連した内容の演習を行います。
授業計画と内容
1回：序論－確率論の歴史，全体の内容の概観
2回：Reviews of probability theory – basic definitions
3回：Reviews of probability theory – basic properties
4回：Reviews of probability theory – conditional probability
5回：Reviews of probability theory – check
6回：Conditional expectations – event case (basic definitions)
7回：Conditional expectations – event case (basic properties)
8回：Conditional expectations – random variables (basic definitions)
9回：Conditional expectations – random variables (basic properties)
10回：Conditional expectations – σ-fields
11回：Conditional expectations – check
12回：Sequences of random variables – basic definitions
13回：Sequences of random variables – basic properties
14回：Filtrations – basic definitions
15回：Filtrations – basic properties
16回：Martingales – basic definitions
17回：Martingales – basic properties
18回：Stopping times – basic definitions
19回：Stopping times – basic properties
20回：Doob’s theory － inequalities
21回：Doob’s theory － check
22回：Doob’s theory – convergence theorem
23回：Doob’s theory – check
24回：Poisson processes – basic definitions
25回：Poisson processes – basic properties
26回：Brownian motions – basic definitions
27回：Brownian motions – basic properties
28回：全体のまとめ
理解度や進行状況により微調整の可能性があります。
授業時間外の学修の内容
指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと
授業時間外の学修の内容（その他の内容等）
予習はもちろんであるが，絶え間ない学習は必須です。
授業時間外の学修に必要な時間数／週
・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。
成績評価の方法・基準
| 種別 | 割合（％） | 評価基準 |
|---|---|---|
| 平常点 | 100 | 演習への参加の程度により判断する。 |
成績評価の方法・基準（備考）
平常点 100％ (評価基準：演習への参加の程度により判断する)
課題や試験のフィードバック方法
授業時間内で講評・解説の時間を設ける
課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）
アクティブ・ラーニングの実施内容
実施しない
アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）
授業におけるICTの活用方法
実施しない
授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）
実務経験のある教員による授業
いいえ
【実務経験有の場合】実務経験の内容
【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容
テキスト・参考文献等
相談して決めます。例えば
Z.Brezezniak and T.Zastawniak: Basic Stchastic Processes, Springer, 1999. ISBN 3-540-76175-6
などを考えています。
その他特記事項
演習Ⅰ（経済数学）と同じ時間に予定していますが，履修者が多数の場合は個別に行います。
また，ソフトウェアは特に利用しません。