シラバス
| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科など | 担当教員 | 教員カナ氏名 | 配当年次 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 線形代数 | 2025 | 秋学期複数 | 水3,水4 | 商学部 | 立井 博子 | タチイ ヒロコ | 1年次配当 | 4 |
科目ナンバー
CM-BM1-11XL
履修条件・関連科目等
Web登録科目です。
授業で使用する言語
日本語
授業で使用する言語（その他の言語）
授業の概要
社会科学のどのような分野を専攻することになっても， 数理的思考能力は必要であり， 数学系科目はこのような力を養うことを主目的としています。 実際，現代社会のさまざまな現象は数学を用いて記述されており， いろいろな数理的手法を用いてその解明が図られています。経済関連のみならず社会科学系の諸分野で活躍するためには，数理的な思考能力がますます必要となっています。 この講義では，「線形代数」という内容の数学を扱います。線形代数は経済・商学関連の学問を，多数の要因が影響する現象，すなわち多変数の数理現象"として理解するときに，「数学入門/解析学」と並んで基本となる数学です。今後，多次元空間内での数理解析および確率論を習得する上で，必ず必要となります。
また，線形数学の応用として，経済数学でのＬｅｏｎｔｉｅｆ体系や線形計画法を紹介します。
科目目的
本学部は「総合的に問題解決能力を養う」という教育目標をもっています。数理的思考能力を身につけ向上することは，その目標を実現するための方法として有力な手段です。数理的思考能力とは，社会に起こる現象や問題を数式で表現することにより問題点を実証的に明示し，それによって，論理的に将来を予測したり対応したりする能力のことです。実際，現代ではそうした能力が最も必要とされる時代になっています。
本学部での数学系科目は6科目に分かれており，「数学入門」「解析学」とこの「線形代数I，II」は論理構成の方法と数式の扱いを学ぶ基本科目です。一方，より具体的な問題の数理的な解法を学ぶ，実践的な科目として「応用解析学」，「確率論」，「数理ファイナンス I，II」（学部／大学院共通講義）が設置されています。
この科目は、商学部のリベラルアーツ科目です。
到達目標
ベクトル、行列、連立方程式の解法について理解でき、基本計算ができるようになること、
また線形空間、線形写像などの概念が理解でき、行列の対角化ができることを目標とします。
授業計画と内容
授業計画と内容
前半部
1. 数学の記号と言葉：世界共通の言語
2. 数学記号による記述
3. 2次および3次の行列とベクトル
4. 行列の演算： 行列の場合の和・差・定数倍・積
5. 行列と連立一次方程式
6. 連立一次方程式の解法１：掃き出し法
7. 連立一次方程式の解法２：簡約な行列
8. 連立一次方程式の解法３：逆行列と正則行列
9. 置換について
10. 行列式１：定義
11. 行列式２：行列式の性質
12. 行列式３：余因子行列と逆行列
13. Ｃｒａｍｅｒの公式
14. 前半のまとめと理解度確認
後半部
1. 前半の内容のまとめと復習
2. ベクトル空間
3. ベクトル空間の次元１：線形従と線形独立
4. ベクトル空間の次元２：基底
5. ベクトル空間のまとめと計算例
6. 線形写像
7. 線形写像と表現行列
8. 固有値と固有ベクトル１：固有方程式
9. 固有値と固有ベクトル２：固有値の計算
10. 行列の対角化
11. 行列のＪｏｒｄａｎ標準形
12. 経済数学１：行列による表現とＬｅｏｎｔｉｅｆ体系
13. 経済数学2：線形計画法の初歩
14. 全体のまとめと理解度確認
理解度や進行状況により微調整する可能性があります。
授業時間外の学修の内容
授業終了後の課題提出
授業時間外の学修の内容（その他の内容等）
大学数学では初めて聞く新しい概念が頻出します．必ず復習をして下さい．
授業時間外の学修に必要な時間数／週
・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。
成績評価の方法・基準
| 種別 | 割合（％） | 評価基準 |
|---|---|---|
| 期末試験（到達度確認） | 50 | 基本的な内容の理解ができているか。 |
| 平常点 | 50 | 授業内の毎回課題 |
成績評価の方法・基準（備考）
平常点(50% 程度)および期末試験(50% 程度)により成績評価を行います。
課題や試験のフィードバック方法
その他
課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）
毎回の授業内でフィードバックを行う
アクティブ・ラーニングの実施内容
実施しない
アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）
授業におけるICTの活用方法
実施しない
授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）
実務経験のある教員による授業
いいえ
【実務経験有の場合】実務経験の内容
【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容
テキスト・参考文献等
教科書：酒井健，計算で惑わされない図形分野を通して学ぶ線形代数入門，日本評論社, 2,530 参考文献はその都度指示します。
その他特記事項
ソフトウェアの使用予定はありません。