科目ナンバー

SE-AN3-1B24

履修条件・関連科目等

「情報処理」、「数値計算法１」「数値計算法２」を学修していることが望ましい。
「プログラミング言語２」を並行して履修することが望ましい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

数値計算法２に引き続き、微分積分学等に現れる問題を対象に、具体的に数値を計算機上で計算するための方法を講義する。特に数値積分と常微分方程式について、その数値解析の背後にある数理と実際の計算方法の両面から講義する。また、計算機上で数値を表現するために用いられる浮動小数点数の仕組みと限界についても講義を行う。

科目目的

計算機数学の基礎として、微分積分学等に現れる問題を対象に、数値解析の基本を講義する。

到達目標

数値積分および常微分方程式について、具体的に数値を計算機上で計算するための理論とアルゴリズムを理解する。与えられた問題に対し、適切なアルゴリズムを選択する方法を身につける。

授業計画と内容

第１回　数値積分と補間多項式：複合中点公式
第２回　数値積分と補間多項式：複合台形公式
第３回　数値積分と補間多項式：複合シンプソン公式
第４回　数値積分と補間多項式：ラグランジュ補間多項式
第５回　数値積分と補間多項式：直交多項式
第６回　数値積分と補間多項式：ガウス型積分公式
第７回　常微分方程式：初期値問題
第８回　常微分方程式：オイラー法
第９回　常微分方程式：ルンゲ・クッタ法
第10回　常微分方程式：連立常微分方程式
第11回　常微分方程式：構造保存型解法
第12回　浮動小数点数：浮動小数点数とは
第13回　浮動小数点数：桁落ちと情報落ち
第14回　到達度確認

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

クリッカー／その他

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

数学科計算機室の機器

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキストは使用しない。manabaにて資料を配布する。
参考文献
齊藤宣一、数値解析、共立出版、2017、共立講座数学探検17、ISBN978-4-320-11190-5

その他特記事項

参考URL