科目ナンバー

SE-CV2-3Z04

履修条件・関連科目等

土木工学の専門科目の学習において基礎となる数学のうち、積分は習得しておくこと。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

土木工学の専門科目を学ぶうえで数学上必須の解析学のなかで、特に物理現象を解明する手段として、常微分方程式の導出、解法、解の解釈法と複素関数、フーリエ変換、ラプラス変換を学ぶ。

科目目的

現象の本質を看破し、数学を用いて定式化し、それを解く能力を習熟すること。すなわち、数学を語学のような道具として用いれるようになること。

到達目標

自然現象や構造物・物理現象の解析にあたり、数学を駆使し表現できる基礎的な能力を身につける。

授業計画と内容

第１回　微分方程式
第２回　１階微分方程式（１）変数分離形
第３回　１階微分方程式（２）同時形
第４回　１階微分方程式（３）１階線形微分方程式
第５回　線形微分方程式（１）線形微分方程式
第６回　線形微分方程式（２）微分演算子
第７回　微分方程式で表される現象の解析
第８回　複素関数の概要
第９回　複素関数の微分、コーシー・リーマンの関係式、正則関数の性質
第10回　複素関数の積分、コーシーの積分定理
第11回　級数展開、テイラー展開、ローラン展開
第12回　留数の定理、計算法
第13回　フーリエ級数、フーリエ変換
第14回　ラプラス変換、微分方程式の解法

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

出席が60％以上なければ期末試験の受験資格はありません。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

グループワーク

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

教科書：矢野　健太郎、石原　繁著「解析学概論」（裳華房）

その他特記事項

参考URL