科目ナンバー

SE-PH3-2C16

履修条件・関連科目等

特になし

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

量子力学や数理物理学で中心的な役割をする解析学について詳しく解説する。

科目目的

量子力学や統計力学を正確に記述する上で重要な解析学を理解する。数学的な側面の学習を通じて、量子力学や統計力学といった現代物理学の基礎に対する理解を深化させ、同時に現代的な応用についても考察することがこの科目の目的である。

到達目標

数学的手法を身に付け、物理学に応用できるようにする。

授業計画と内容

第1回 ：関数とは何か、無限次元空間としての関数空間
第2回 ：調和関数について
第3回 ：波動関数とブラ・ケット状態ベクトルの関係
第4回 ：ディラックのデルタ関数とフーリエ変換，不確定性原理
第5回 ：1次元調和振動子の生成・消滅演算子とエルミート多項式
第6回 ：エルミートの微分方程式とエルミート多項式
第7回 ：エルミート多項式を用いた特殊関数論
第8回 ：エルミート多項式の母函数と直交性，正規直交エルミート関数系
第9回 ：シュレーディンガー描像とハイゼンベルク描像
第10回：並進、回転、時間発展を表すユニタリー変換とそれらの生成作用素
第11回：角運動量の微分演算子表現と球面調和関数
第12回：相対論的量子力学、ディラック方程式
第13回：ディラックの負エネルギーの海と反物質
第14回：まとめ

授業時間外の学修の内容

その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

前回までの講義内容を復習し、分からないところは次回の講義の時間に質問できるようにしておくこと。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

その他

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

随時、質問を受け付ける

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキストは特に指定しない。参考書は適宜講義にて紹介する予定である。

その他特記事項

参考URL

https://sites.google.com/g.chuo-u.ac.jp/katori/home