科目ナンバー

CG-IF5-404L

履修条件・関連科目等

学部講義「数学入門」，「解析学」，「線形代数」と同程度の内容を履修していること，あるいは同程度の内容を理解して十分利用できることを条件とします。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

社会科学においても数理モデルを用いた解析は必須の内容となってきています。そのなかで，微分方程式を用いた数理モデルは，ますます重要性が高まってきています。この「経済数学 II」では，「経済数学 I」に続いて微分方程式の初歩である常微分方程式について，導入部分からゆっくりと丁寧に解説します。さらに偏微分方程式の初歩についても解説します。現実の社会モデルへの応用例を紹介し，常微分方程式の有用性と面白さを解説します。

科目目的

社会科学と自然科学は，現代社会では，ともに分野や国を問わず広く用いられています。その基礎として数理科学は必須の内容となってきています。社会の各分野で活躍するためには，これら数理手法を理解し身に着けることが必要となってきています。この「経済数学 II」では，「経済数学 I」に続いて常微分方程式および偏微分方程式を基礎とする数理モデルに関して論じ，実際の社会現象への応用例を通して，その重要性と面白さを理解することを目標としています。

到達目標

社会科学と自然科学は，現代社会では，ともに分野や国を問わず広く用いられています。その基礎として数理科学は必須の内容となってきています。社会の各分野で活躍するためには，これら数理手法を理解し身に着けることが必要となってきています。この「経済数学 II」では，「経済数学 I」に続いて常微分方程式および偏微分方程式を基礎とする数理モデルに関して論じ，実際の社会現象への応用例を通して，その重要性と面白さを理解することを目標としています。

授業計画と内容

1.　全体の概要の説明
2.　常微分方程式の復習
3.　外力のある場合の常微分方程式ー問題設定
4.　外力のある場合の常微分方程式ー定数変化法による解法
5.　存在と一意性の定理の証明ー設定
6.　存在と一意性の定理の証明ー完成
7.　偏微分方程式の例
8.　熱伝導の方程式ー例とモデル
9.　熱伝導の方程式ー初等解法
10.　Fourier級数の導入
11.　Fourier級数の計算例
12.　Fourier級数を用いた熱伝導の方程式の解法
13.　Fourier変換と熱伝導の方程式
14.　全体のまとめ

理解度や進行状況によって微調整の可能性があります。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

予習は望ましいですが，復習を十分に行ってください。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

平常点　　60%　(評価基準：講義への参加度により判断する)
期末試験　40％　(評価基準：偏微分方程式の基礎概念が理解できているか問う。口頭試問で行う)

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキストは特に定めません。参考書はその都度指示します。

その他特記事項

大学院/学部の共通講義であるため，基礎的な数学内容に関する十分な知識を前提としています。
また，ソフトウェアは特に利用しません。

参考URL