科目ナンバー

SE-AN3-7C27

履修条件・関連科目等

線形代数、微積分、微分方程式、（C言語, python等の)プログラミングなど、いずれも大学初年度程度の知識が必要。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

現代においてコンピュータシミュレーションは、自然科学や工学、社会科学から医療に至るまで様々な分野で用いられ、我々の生活を基礎から支えている。授業では、コンピュータシミュレーションを行う際、現象を記述する方程式をどのようにして計算機上で計算すればよいのか、また、元の問題の解と計算機で計算した解にはどのような関係があるのか等、数値計算にまつわる諸問題について説明する。一つの単元が終わるごとに演習を行い、実際にコンピュータプログラムを作成する。

科目目的

さまざまな方程式の数値解法とその具体的な数値計算法を解説ることが目的である。

到達目標

さまざまな方程式の数値解法を理解し、さらに実際に計算機上でプログラムを組み、数値計算結果を得ることができるようになることを目標とする。

授業計画と内容

第１回　イントロダクション（講義内容を概説）
第２回　連立一次方程式（ガウスの消去法）
第３回　連立一次方程式（共役勾配法とその収束証明）
第４回　演習（連立一次方程式）
第５回　非線形方程式（ニュートン法）
第６回　演習（非線形方程式）
第７回　数値積分（中点則，台形則，シンプソン則）
第８回　演習（数値積分）
第９回　常微分方程式（オイラー法とハンゲクッタ法）
第10回　常微分方程式（オイラー法の収束証明）
第11回　演習（常微分方程式）
第12回　偏微分方程式（熱方程式の陽解法）
第13回　偏微分方程式（陽解法の収束証明と陰解法）
第14回　演習（偏微分方程式）

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業で学習したことを元に、各自で色々な問題に取り組んでもらいたい。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

（１）４～５回程度のレポート課題（５０％）
（２）期末試験（５０％）
を総合して評価する。
また、自主的に特に学習したレポートを提出した場合は、加点します。その際は、あらかじめ相談してください。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実習、フィールドワーク

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキストは特に指定せず、講義資料をmanaba上で配布する。
授業で直接は用いないが、数値解析について詳しく知りたい場合は以下を参考にすること。
山本哲朗「数値解析入門」（サイエンス社）
森正武「数値解析」（共立出版）
齊藤宣一「数値解析入門」（東京大学出版会）
皆本晃弥「C言語による数値計算入門」（サイエンス社）

その他特記事項

演習ではプログラム言語としてC言語, またはpythonを用いるが、各自、レポート作成の際には好きな言語を用いてよい（あまりに特殊な言語では採点できないので、その場合は相談してください）。

参考URL