科目ナンバー

SE-BM1-NZ02

履修条件・関連科目等

数学Ａ、高校での数学科目を理解していること。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

数学Ａでの微分・積分に関する知識に続き、さらに拡張発展させた解析学について講じる。とくに多変数の微分・積分に関する理論を中心として学習する。

科目目的

多変数の微分積分の基礎理論を理解し自由に使えるようになること。

到達目標

数学Ａと同様に、理論の論理的展開について十分に理解する。多変数関数の理論は理工学の各分野で使われており、応用性が高いので、計算技術についても十分に習得する必要がある。

授業計画と内容

第１回　多変数関数の極限
第２回　多変数関数の連続性
第３回　偏微分（偏微分の定義）
第４回　偏微分（全微分）
第５回　偏微分（偏微分の性質）
第６回　偏微分（合成関数の微分法）
第７回　偏微分（高階微分）
第８回　偏微分（極座標と球座標）
第９回　偏微分（テイラーの定理）
第１０回　偏微分（極値問題）
第１１回　偏微分（最大値・最小値問題）
第１２回　偏微分（陰関数）
第１３回　偏微分（陰関数定理）
第１４回　偏微分（逆写像定理）
第１５回　偏微分（条件付き極値問題）
第１６回　中間まとめ（到達度確認）
第１７回　重積分（一様連続性）
第１８回　重積分（一様連続性と積分可能性）
第１９回　重積分（２重積分）
第２０回　重積分（２重積分と面積）
第２１回　重積分（３重積分）
第２２回　重積分（縦線集合）
第２３回　重積分（累次積分）
第２４回　重積分（変数変換）
第２５回　重積分（変数変換の計算）
第２６回　重積分（広義積分）
第２７回　重積分（広義積分の計算）
第２８回　まとめ（到達度確認）

中間まとめは移動することがある。

授業時間外の学修の内容

その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

予習と復習を十分に行うこと。詳しくは授業で説明する。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト：笠原晧司著「微分積分学」(サイエンス社)
参考書：黒田成俊著「微分積分」（共立出版）
　　　：杉浦光夫著「解析入門Ⅰ、Ⅱ」（東京大学出版会）
　　　：高木貞治著「解析概論」（岩波書店）

その他特記事項

重要なお知らせはmanabaのコースニュース上で行います。
コースニュースは定期的にチェックすること。

参考URL