シラバス(講義概要)データベース

シラバス

授業科目名	年度	学期	開講曜日・時限	学部・研究科など	担当教員	教員カナ氏名	配当年次	単位数
応用解析Ⅰ	2024	前期	月2	理工学部	佐藤　尚次、姫野　賢治	サトウ　ナオツグ、ヒメノ　ケンジ	2年次配当	2

科目ナンバー

SE-CV2-3B04

履修条件・関連科目等

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

都市環境という分野における道具としての数学という観点から数学的な応用に重点をおいた講義を行う．内容的には一部は高校から大学1年までの数学を基礎として，都市環境の分野で今後新しく必要となるものまでを広くカバーする．

科目目的

目の前のさまざまな現象に対して，数学を道具として用いてその現象を説明できるようになること．

到達目標

目の前の問題の本質を見抜き，数学を用いて定式化し，それを解く能力を獲得すること．すなわち，数学を語学のような道具としてもちいるようになれること．

授業計画と内容

第1回　基底と座標/関数の内積と直交性
第2回　データを関数とみること/フーリエ級数展開(1)
第3回　フーリエ級数展開(2)
第4回　奇関数・偶関数の扱い/問題演習
第5回　データ離散化に伴う問題/有限データに伴う問題
第6回　オイラーの公式/フーリエ級数の複素数表示
第7回　フーリエ変換
第8回　微分方程式とは/ 変数分離形/ 同次形/ 1階線形微分方程式
第9回　ベルヌーイの微分方程式/ リッカチの微分方程式/完全微分方程式/ 積分因子
第10回　高階線形微分方程式/ 2階定係数線形斉次微分方程式/
　　　n 階定係数定係数斉次微分方程式/2階定係数線形非斉次微分方程式
第11回　微分演算子/連立微分方程式
第12回　ラプラス変換とは/ラプラス変換の基本法則/ラプラス逆変換
第13回　ラプラス変換の常微分方程式への応用
第14回　到達度確認

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

manabaに掲載する講義資料をダウンロードして学習し，課された演習課題を解いて理解を深めること．

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

種別	割合（％）	評価基準
期末試験（到達度確認）	70	佐藤担当分（フーリエ級数）については、公式による予関数の展開が確実に出来ることが合格の基準となる。姫野担当分（微分方程式）については、様々なパターンの微分方程式の解のテクニックが身についているかどうかが評価基準である。
レポート	25	授業の理解度の確認である。
平常点	5	出席状況も加味する

成績評価の方法・基準（備考）

佐藤（前半）と姫野（後半）について５０点ずつで評価して合算する。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法