科目ナンバー

SE-BM1-NA07

履修条件・関連科目等

高等学校で学習した数式やベクトルに関する基本事項について習熟していること。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

線形代数は１９世紀後半にその基礎が整備されたが、理工学、社会科学全般において不可欠の言語となっている。空間図形の復習、行列の導入から出発して、連立一次方程式の解法と行列式について、理論的な考え方の理解と計算の習熟に重点をおいて講義を進める。
これらの項目は後期の「線形代数学２」で扱うベクトル空間、基底、次元、固有値、行列の対角化などの学習で不可欠な要素である。

科目目的

線形代数の基本（空間図形、行列、掃き出し法、行列式）について学習する。

到達目標

行列や行列式の基本事項を理解すること。具体的には、演習問題が自力で解け、その解法を明確に説明できること。

授業計画と内容

第１回　幾何ベクトルと数ベクトル
第２回　余弦定理と応用
第３回　空間での直線の方程式
第４回　空間での平面の方程式
第５回　一般次元の数ベクトル
第６回　行列の定義、行列の演算
第７回　行列の演算の性質
第８回　連立一次方程式と行列
第９回　行列の基本変形
第１０回　行列の簡約化と階数
第１１回　掃き出し法による連立一次方程式の解法
第１２回　掃き出し法による同次連立一次方程式の解法
第１３回　数ベクトルの一次独立と一次従属
第１４回　第１回から第１３回の確認
第１５回　逆行列、正則行列
第１６回　行列が正則であることの同値ないいかえ
第１７回　行列式の定義
第１８回　サラスの公式
第１９回　行列式の図形的な意味
第２０回　行列式と行基本変形
第２１回　行列式と列基本変形
第２２回　行列式の乗法性
第２３回　基本行列の行列式
第２４回　行列式の余因子展開
第２５回　行列式の余因子展開の根拠
第２６回　余因子行列と逆行列の公式
第２７回　クラーメルの公式
第２８回　第２２回から第２７回のまとめ

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

講義の進行に応じて、配布の練習問題に取り組むこと。講義の後は必ず復習を行い、理解が曖昧な点や疑問点を次回に繰り越さないようにすること。「線形代数学１演習」の答案返却後の復習は必須。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

教科書として
木田雅成 (著)「線形代数学講義」(培風館, ISBN 978-4-5630-0479-8)
を用いる。参考書として、次の二冊を挙げておく。
志賀浩二 (著)「線形代数３０講」(朝倉書店, ISBN 978-4-254-11477-5)
　　　　　　↑ 線形代数の発想を理解するのによい。
米田二良 (著)「計算問題中心の線形代数学」(学術図書出版社, ISBN 978-4-7806-0166-4)
　　　　　　↑ 計算練習を積むのによい。

その他特記事項

参考URL