科目ナンバー

SE-PM3-1B22

履修条件・関連科目等

　統計数学１と統計数学２を履修していることが望ましいが、適宜基礎的な事項を復習しながら講義を行う。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

　データに基づく推測法に必要な基礎概念と理論について講義する。特に、確率分布モデルの最尤法による推定とその意味、推定量の確率分布の導出、区間推定法と仮説検定法の基本的考え方と関連する基礎理論、相互関係などを講義する。また、講義内容に関する演習問題を解いて、理論・概念のより深い理解と応用力を身につけるようにする。

科目目的

統計数学１，統計数学２を踏まえて，実際の統計的推測法とその理論を学習することを目的とする．

到達目標

　観測・測定されたデータの背後にある現象を理解し解明するための統計的推測論の概念と理論について講義する。確率分布モデルのパラメータの推定法、点推定、区間推定、仮説検定の概念、適合度検定、独立性の検定と基礎理論について講義し、統計的推測論が生命科学、金融工学、アクチュアリー等でどのように役立っているかを学び、実践できるようにする。

授業計画と内容

第１週　データに基づく推論法と理論的基礎
第２週　統計的推測論、点推定、推定の誤差
第３週　尤度の概念、最尤法の考え方
第４週　離散型・連続型確率分布モデルの最尤推定
第５週　最尤推定量の性質、モーメント法、標本平均、標本分散
第６週　区間推定法の基本的考え方と基礎理論
第７週　平均の区間推定、平均の差の区間推定および学習内容の確認
第８週　比率の区間推定、比率の差の区間推定
第９週　統計的仮説検定の考え方と基礎理論、仮説検定と区間推定の関係
第10週　平均の差の検定、等分散の検定
第11週　比率の検定、比率の差の検定
第12週　適合度検定、独立性の検定、分析例
第13週　統計的推測論の現状と今後の展望：生命科学、金融工学、アクチュアリ等諸科学への応用
第14週　これまで学習した内容の到達度の確認を行う。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

　演習問題を解くことによって、講義で述べる諸理論・諸概念のより深い理解と応用力を身につけるようにする。板書や適宜配布する講義資料を復習し、重要事項を整理しておく。これによって､様々な統計的手法の目的と考え方を十分に理解できるようにする。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

原則として集合試験を行う。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

　板書や講義時に適宜配布する講義内容をまとめた資料を中心とする。
参考書：鈴木武・山田作太郎「数理統計学」（内田老鶴圃）3800円
　　　　稲垣宣生「数理統計学」（裳華房）3600円
　　　　東京大学教養学部統計学教室編「統計学入門」（東京大学出版会）2800円

その他特記事項

参考URL