科目ナンバー

SE-PM4-1B40

履修条件・関連科目等

統計数学１〜４の履修を前提とする。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

回帰分析、主成分分析など様々な多変量解析法について、分析の目的、理論的な背景、結果の解釈についてを概説する。また、統計分析ソフトRを活用し、各自のノートパソコンを用いた分析演習を行う。そして最後に、各自が集めたデータに基づいて多変量解析を行った結果についてプレゼン（事前収録した動画の再生）を行う。

科目目的

自然科学や先端科学技術の諸分野において、人工知能（AI）やデータサイエンスの高度な活用が急速に広がっている。ビッグデータに対する可視化、情報抽出、そして予測・識別などが重要なタスクであり、それを実現するための方法論として多変量解析や機械学習がある。一般に、統計的手法である多変量解析では結果の解釈性を重要と見る一方、機械学習では予測や識別の精度向上を目指すものとされる。とはいえ重複する分析法も多く、また多変量解析を理解せずに機械学習を適切に扱うことはできない。本科目では、多変量解析法の理論をしっかりと理解することと、R言語によりそれを適切に実行し、結果を読み取る力をつけることを目的とする。

到達目標

この科目の到達目標は以下の通りである。
・重回帰分析、線形判別分析、主成分分析、クラスター分析といった基本的な多変量解析法について、その背後にある線形代数や微分積分の知識を含めてしっかりと理解し、それらの方法を人に説明することができる。
・R言語による基本的なデータ処理や多変量解析を実行することができる。
・多変量データの可視化と多変量解析法とを用いて、多変量データからの情報抽出、予測、識別を行い、結果を適切に解釈することができる。

授業計画と内容

第１回　ガイダンス、多変量解析とは、統計分析ツールの紹介（オンデマンド）
第２回　Rの基礎（オンデマンド）
第３回　量的データの可視化（オンデマンド）
第４回　正規分布と推測（オンデマンド）
第５回　重回帰モデル（オンデマンド）
第６回　非線形回帰（オンデマンド）
第７回　モデル選択と変数選択（オンデマンド）
第８回　判別分析（オンデマンド）
第９回　主成分分析（オンデマンド）
第10回　クラスター分析（オンデマンド）
第11回　混合分布モデルによるクラスタリング（オンデマンド）
第12回　その他の多変量解析（オンデマンド）
第13回　総合演習（対面もしくはライブ型オンライン）
第14回　プレゼンテーション（対面もしくはライブ型オンライン）

オンデマンド授業の回については、特設ウェブサイトにて100分の授業相当の動画や解説を行う。

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

オンデマンド中心の授業を行うため、毎回の授業をきちんとこなしたかを確認するための課題を課す。主に、R言語での実際の分析を行ってその結果を考察するものである。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

基本的にオンデマンドのため、manaba でのフィードバックを中心に行う。また、それまでの疑問点などについてリアルタイムで質疑できる場を設ける予定である。

アクティブ・ラーニングの実施内容

PBL（課題解決型学習）／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

その他

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

PCを用いての実習を行う。リアルタイムで行う際には投票機能などを活用する。

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト: 特に指定しない
参考文献: Johnson and Wichern「Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th ed.」2007 Pearson
小西貞則「多変量解析入門」2010 岩波書店 ¥3,780

その他特記事項

参考URL

E-mail: sakaori@math.chuo-u.ac.jp