科目ナンバー

SE-PH3-2C16

履修条件・関連科目等

特になし

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

量子力学や数理物理学で中心的な役割をする特殊関数について詳しく解説する。

科目目的

量子力学や統計力学を正確に記述する上で重要な特殊関数の基本的な性質を理解する。数学的な側面の学習を通じて、量子力学や統計力学といった現代物理学の基礎に対する理解を深化させ、同時に現代的な応用についても考察することがこの科目の目的である。

到達目標

数学的手法を身に付け、物理学に応用できるようにする。

授業計画と内容

第1回 ：関数の直交性
第2回 ：微分方程式の級数解法
第3回 ：ルジャンドルの微分方程式の級数解と多項式解
第4回 ：ロドリーグの公式
第5回 ：ルジャンドル多項式の母関数と漸化式
第6回 ：ルジャンドル多項式の直交性
第7回 ：調和関数と１次元調和振動子
第8回 ：１次元調和振動子：シュレーディンガー方程式からエルミートの微分方程式へ
第9回 ：エルミートの微分方程式とエルミートの多項式
第10回：ガウス積分とエルミートの多項式
第11回：エルミート多項式に対するロドリーグの公式，漸化式，母関数
第12回：エルミート多項式の直交性と量子力学を表す空間
第13回：生成消滅演算子とフォック空間
第14回：到達度確認

授業時間外の学修の内容

その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

前回までの講義内容を復習し、分からないところは次回の講義の時間に質問できるようにしておくこと。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

その他

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

随時、質問を受け付ける

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキストは特に指定しない。参考書は適宜講義にて紹介する予定である。

その他特記事項

参考URL

https://sites.google.com/g.chuo-u.ac.jp/katori/home