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SE-CV2-3Z04

履修条件・関連科目等

土木工学の専門科目の学習において基礎となる数学のうち、積分と初等的な常微分方程式の導出とその解法については習得しておくこと。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

土木工学の専門科目を学ぶうえで数学上必須の解析学のなかで、特に物理現象を解明する手段として高段階常微分方程式の導出、解法、解の解釈法を学ぶ。次に、複素関数論、フーリエ変換、ラプラス変換を学び、これらを用いて、応用例の一つとして振動現象を解く。

科目目的

現象の本質を看破し，数学を用いて定式化し，それを解く能力を習熟すること．すなわち，数学を語学のような道具として用いれるようになること．

到達目標

自然現象や構造物・物理現象の解析にあたり、数学を駆使し表現できる基礎的な能力を身につける。

授業計画と内容

第１回　１階の常微分方程式と物理現象、演習と小テスト
第２回　運動方程式としての２階常微分方程式、方程式の導出、物理的解釈
第３回　運動方程式としての２階常微分方程式、各種解法
第４回　線型常微分方程式論、一般的性質、各種の方程式
第５回　線型常微分方程式論、定数係数の線型常微分方程式
第６回　線型常微分方程式論、特殊な常微分方程式
第７回　複素関数論、物理現象、複素積分
第８回　複素関数論、コーシーの積分定理、正則関数の性質
第９回　複素関数論、留数の定理と応用
第10回　フーリエ変換、フーリエ級数、直行関数系
第11回　フーリエ変換、フーリエ積分、スペクトル解析
第12回　常微分方程式で表わされる力学現象の解析
第13回　常微分方程式で表わされる生物現象の解析
第14回　常微分方程式で表わされる非線型現象の解析

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

出席が60％以上なければ期末試験の受験資格はありません。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

グループワーク

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

教科書：矢野　健太郎、石原　繁著「解析学概論」（裳華房）

その他特記事項

参考URL