科目ナンバー

SE-AN2-4B10

履修条件・関連科目等

　高校で学んだベクトルに関する知識と大学１年次に学んだ微積分の知識があればよい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

　速度や力は大きさと向きを持つベクトル量である。例えば３次元空間における質点の運動はｘ、ｙ、ｚ 軸方向の３本の運動方程式で表される。このとき速度や力をベクトルで表せば、スカラー量で表された３本の方程式の代わりに１本の方程式を扱うだけでよく、数学的考察の見通しが良くなる。そこで、本講義では、ベクトルの代数演算やベクトル表示された数式の微積分に関する基礎を講義し、力学や電磁気学の理論展開に有用な数学的手段を提供する。

科目目的

　流体力学や電磁気学で多用されるベクトル解析の基礎を習得することを目的とする。

到達目標

① ベクトルの内積、外積の意味と使い方を理解し、ベクトルの代数演算ができること。
② ベクトルの微分と積分を理解し、それを空間曲線の接線ベクトル、法線ベクトル、曲率などの計算や質点の運動解析に応用できること。
③ スカラー場とベクトル場の意味を理解し、勾配、発散、回転という微分操作ができること。
④ 直交曲線座標系を理解し、直角座標系との間で座標変換ができること。

授業計画と内容

第１回　ベクトル，内積、外積
第２回　内積と外積の応用
第３回　ベクトルの微分
第４回　ベクトルの積分
第５回　空間曲線（弧長、接線単位ベクトル、曲率）
第６回　空間曲線（主法線単位ベクトル、従法線単位ベクトル、捩率）
第７回　平面曲線と空間曲線の例（円と常ら線）
第８回　スカラー場、ベクトル場
第９回　勾配、方向微係数
第10回　発散、回転
第11回　直交曲線座標系と基本ベクトル
第12回　円柱座標系、極座標系
第13回　グリーンの定理
第14回　ベクトル・行列の添字演算

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業中に、授業内容に関する演習問題を課す。その問題を解きレポートとして提出する。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

　①の評価を60%、②の評価を40%考慮して総合評価を付ける。その総合評価に基づいて到達目標の到達度を判定し、60%以上の到達度をもって合格とする。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

板書，配布課題を使用する．

その他特記事項

参考URL

https://sites.google.com/view/keiko-ishii/