科目ナンバー

SE-BM3-5C28

履修条件・関連科目等

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

解析学が実数を対象とする数学であるのに対し、情報数学（離散数学）は整数を対象とする数学である。離散数学は高度情報化社会を支える基盤的な学問であり、その重要性は情報処理技術の発展とともに年々高いものになっている。本講義では、離散数学の中から集合論、組合せ論、グラフ理論、代数系を取り上げ、その基礎について教授する。この講義では、離散数学を「難しい数学」として捉えるのではなく、「エンジニアの実用的な発想法」として捉えることに主眼を置く。また、近年飛躍的な発展を遂げ、現代社会を大きく変えている組合せ最適化（整数計画法）についても触れる。電子情報系の技術者・研究者を目指す者にとって有益となる内容を多く含む科目なので、多くの学生の履修を期待する。

科目目的

情報数学の基礎を理解することを目的とする。また電気電子情報通信工学への応用に関する知識を習得することを目的とする。

到達目標

電子工学や情報工学の基礎となる「離散数学」の基本的概念と手法を習得することを目標とする。また、近年飛躍的な発展を遂げた組合せ最適化についても触れ、その発想法を習得することを目標とする。

授業計画と内容

第１回　集合の概念
第２回　集合演算
第３回　有限集合と無限集合
第４回　数学的帰納法
第５回　関係と写像
第６回　同値関係と分割
第７回　半順序関係と束
第８回　順列と組合せ
第９回　母関数と差分方程式
第10回　グラフの基礎概念
第11回　オイラーグラフとハミルトングラフ
第12回　最小全域木と最短路
第13回　組合せ最適化
第14回　到達度確認

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

情報数学の基礎をイメージとして理解し、演習問題を解けるようにしておくこと。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

はい

【実務経験有の場合】実務経験の内容

整数計画法を用いた大規模集積回路の設計・解析手法に関する研究に従事

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

情報数学や組合せ最適化について、電気電子情報通信工学への応用例を交えながら講義する。

テキスト・参考文献等

教科書：斎藤伸自、西関隆夫、千葉則茂 著「離散数学（電気・電子・情報工学基礎講座33）」（朝倉書店）
　

その他特記事項

参考URL