科目ナンバー

SE-EL2-5C08

履修条件・関連科目等

連立１次方程式の解き方に関する基礎的な知識を必要とします。また１年次に習得したプログラミング言語の復習を兼ねた簡単な演習を行う予定です。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

数理計画法（最近では「数理最適化」と呼ばれることが多い）は等式・不等式で与えられる制約条件のもとで、目的とする関数の値を最大または最小にする問題を扱っている。コンピュータ利用を前提とした数理的手法であり、「役に立つ数学」「利益を生むための数学」とも呼ばれている。数理計画法の応用範囲は広く、電気・電子工学、情報通信工学、コンピュータサイエンス、経済学、社会システム、更には日常生活全般に及び、頻繁に利用されている。また「最適化」は人工知能（ＡＩ）の高機能化における重要な技術の一つとなっている。この講義では数理計画問題に対する代表的解法であるシンプレックス法を中心に講義を行う。講義はシンプレックス法の原理とアルゴリズムの解説、具体的な計算例、演習、簡単なプログラミングなどを中心に進める。現代社会に大きな影響を与えている数理最適化の基礎科目の一つであるので、多くの学生の受講を期待する。

科目目的

数理最適化の原理を理解することを目的とする。また電気電子情報通信工学への応用に関する知識を習得することを目的とする。

到達目標

最適化という発想のできる（すなわち、より高機能で高品質なシステムを開発できる）技術者となることを目標とする。

授業計画と内容

第１回　数理計画法とは
第２回　標準形と正準形
第３回　基底形式と基底解
第４回　シンプレックス表
第５回　シンプレックス法
第６回　退化と巡回
第７回　幾何学的解釈
第８回　２段階法と罰金法
第９回　潜在価格と上下限制約
第10回　双対問題と双対定理
第11回　組合せ最適化
第13回　演習
第14回　到達度確認

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

数理最適化の基礎を理解し、演習問題を解けるようにしておくこと。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

はい

【実務経験有の場合】実務経験の内容

大規模集積回路やニューラルネットワークを始めとする非線形システムの解析法と数理最適化に関する研究に従事

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

数理最適化について、電気電子情報通信工学への応用例を交えながら講義する。

テキスト・参考文献等

教科書：一森哲男著「数理計画法─最適化の手法」（共立出版）
参考書：今野　浩著「役に立つ一次式」（日本評論社）
　　　　今野　浩著「ヒラノ教授の線形計画法物語」（岩波書店）

その他特記事項

参考URL