科目ナンバー

SE-BM2-7A12

履修条件・関連科目等

　この講義を理解するためには、一年次配当の「数学Ａ」「数学Ｂ」（必修科目）および２年次の「応用解析第１」の知識が不可欠である。「応用解析第１」の単位を取得済みでない場合、「応用解析第２」の修得は困難であるが、努力次第では可能である。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

　理工学の様々な分野で使われている複素積分とフーリエ解析について、応用を重視した講義を行う。

科目目的

　論理的な思考能力および応用する力を身につけることを目標とする。

到達目標

　理論を応用できるような基礎的な力を身に付けることを目標とする。

授業計画と内容

［複素関数］
第１回　コーシーの積分表示
第２回　コーシーの積分表示の応用
第３回　テイラー展開
第４回　ローラン展開
第５回　特異点と留数
第６回　留数定理
第７回　留数定理の応用
第８回　留数定理の応用・三角関数で表される関数の積分
第９回　留数定理の応用・対数関数を含んだ関数の積分

［フーリエ級数とフーリエ変換］
第10回　フーリエ級数
第11回　フーリエ級数の応用
第12回　フーリエ積分とフーリエ変換

［ラプラス変換］
第13回　ラプラス変換
第14回　微分方程式の解法

◎ 以上は目安である。また、講義時間内に演習も行う。

授業時間外の学修の内容

その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

　指示された予定の内容について予習をしておく。また復習には特に力を入れ、疑問点を持ち越さないようにすること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト：矢野健太郎・石原　繁著「解析学概論（新版）」（裳華房　2,300円）

その他特記事項

参考URL