科目ナンバー

SE-SS2-7A14

履修条件・関連科目等

高校数学、基礎的な線形代数学および確率論の知識をきちんと理解していること。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

オペレーションズ・リサーチ（OR）は、様々な意思決定問題に対する数理的・工学的方法論の総称である。本科目では、高校数学や線形代数、確率論をベースにORの基礎を解説する。なるべく毎回演習課題を課す。

科目目的

ORの基本的な考え方とモデルを理解することを目標とする。さらに、数理的な方法を現実の問題に適用することの重要性と有用性についても理解を深める。

到達目標

・適当な問題を線形計画問題として定式化することができる。
・単体法の操作を理解する。PuLPでLPを解くことができる。
・AHPに対する固有ベクトル法の基本を理解する。
・離散時間マルコフ連鎖の基礎概念を理解する。PageRankを計算できる。

授業計画と内容

第1回　オペレーションズ・リサーチ（OR）とは何か
第2回　線形計画法（1）2変数のLPの図解法
第3回　線形計画法（2）LPによるモデリング
第4回　線形計画法（3）単体法（1）不等式標準形への帰着と辞書表現
第5回　線形計画法（4）単体法（2）アルゴリズムと幾何的な意味
第6回　線形計画法（5）LPの定式化とソルバー
第7回　階層分析法（1）1対比較行列
第8回　階層分析法（2）固有ベクトル法
第9回　階層分析法（3）整合度指数
第10回　離散時間マルコフ連鎖（1）推移図、マルコフ性
第11回　離散時間マルコフ連鎖（2）推移確率行列、定常分布
第12回　離散時間マルコフ連鎖（3）状態空間の分割
第13回　離散時間マルコフ連鎖（4）応用例：PageRank
第14回　離散時間マルコフ連鎖（5）演習とまとめ　【オンデマンド代替】
※第14回（もしくは第13回）についてはオンデマンドで行う　動画約100分

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

　ほぼ毎回演習シートを課すのでそれに取り組み提出する。
　各回授業前にはテキストの該当部分を読み、内容を理解しておく。また、授業後は配布資料や演習などを再度確認し、理解を深めるよう努めること。また、毎回講義前に前回の内容を見直すと講義の内容の理解が深まるので、これも推奨する。高校数学に不安が残る場合には、理解度向上講座の利用や各自の復習により、理解を深めること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

試験55%、平常点（演習課題など）45%を合計して評価する。達成基準は科目の到達目標に準ずる。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／その他

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

各回の演習シートについて、後日TAによる解答例をmanabaに掲載する。

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト：
授業で用いるスライド資料についてはmanabaを通じて配布する。

参考文献：
加藤豊・加藤理「例題でよくわかるはじめてのオペレーションズ・リサーチ」（森北出版 2018年）
今野浩・後藤順哉「意思決定のための数理モデル入門」（朝倉書店 2011年）
坂和正敏・矢野均・西崎一郎「わかりやすい数理計画法」（森北出版 2010年）
森雅夫・松井知己「オペレーションズ・リサーチ」（朝倉書店 2004年）
Hillier, FS・Lieberman, GJ「Introduction to Operations Research」ISBN: 0073376299（McGraw-Hill）

その他特記事項

宿題、演習、到達度評価に誠実に取り組むこと。不正行為（宿題における剽窃、その幇助を含む）についてはマイナス点を与えることがあります。 この科目は教職（情報）の必修科目です。

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