シラバス
| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科など | 担当教員 | 教員カナ氏名 | 配当年次 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ＯＲ第２ | 2024 | 後期 | 木2 | 理工学部 | 後藤 順哉 | ゴトウ ジュンヤ | 2年次配当 | 2 |
科目ナンバー
SE-SS2-7B13
履修条件・関連科目等
微分積分、線形代数（ベクトル、行列の基本演算）、確率論の基本概念をきちんと理解していること。「OR第1」の単位修得を前提に進める。
授業で使用する言語
日本語
授業で使用する言語（その他の言語）
授業の概要
本授業ではオペレーションズ・リサーチ（OR）の基本的なツールのうち、待ち行列理論、ゲーム理論の基礎を紹介しつつ、LPの理論について重点的に講義する。講義にあたっては、宿題として演習を取り入れつつ行う。
科目目的
OR第1に引き続き、線形計画法（LP）の二段階単体法と双対理論、および、待ち行列理論、ゲーム理論の基本概念について理解することを目的とする。
到達目標
具体的な到達目標は以下のとおりである
・M/M/1など、待ち行列理論の基礎モデルについて理解する
・二段階単体法で任意の線形計画問題を解ける原理を理解する
・主問題と双対問題の関係（双対理論）を理解し、最適解に接近することができる
・ゲーム理論のうち、非協力2人ゲームの基本的な概念を理解し、max-min戦略を導出できる
授業計画と内容
第1回 待ち行列理論（1）ポアソン到着と指数サービス
第2回 待ち行列理論（2）M/M/1
第3回 待ち行列理論（3）M/M/s
第4回 待ち行列理論（4）連続時間マルコフ連鎖
第5回 線形計画法（1）線形計画問題（LP）の定式化と行列表現
第6回 線形計画法（2）2段階単体法（1）補助問題
第7回 線形計画法（3）2段階単体法（2）最適解を持たない場合の判定
第8回 線形計画法（4）双対問題
第9回 線形計画法（5）弱双対定理
第10回 線形計画法（6）双対定理と最適性条件
第11回 線形計画法（7）感度分析
第12回 ゲーム理論（1）囚人のジレンマとナッシュ均衡
第13回 ゲーム理論（2）混合戦略とmax-min戦略
第14回 ゲーム理論（3）ミニマックス定理
授業時間外の学修の内容
指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出
授業時間外の学修の内容（その他の内容等）
「OR第1」に比べ数式による展開が多くなるので毎週予復習を欠かさないこと。授業で提供される演習問題だけでは、不十分と考えられるので、講義ノート（板書）や当該授業のスライド以外の演習問題群（一部授業内で紹介予定）にも取り組んだり、自分で演習問題を作成するなどして、何がポイントなのか理解に努めること。
授業時間外の学修に必要な時間数／週
・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。
成績評価の方法・基準
| 種別 | 割合（％） | 評価基準 |
|---|---|---|
| 期末試験（到達度確認） | 60 | 達成基準は到達目標に準じる。単に結果があっているだけでは評価しない。論理をきちんと理解できているか、表現できているかについても重視する。配点については相対評価を取り入れることもある。 |
| 平常点 | 40 | 達成基準は到達目標に準じる。単に結果があっているだけでは評価しない。論理をきちんと理解できているか、表現できているかについても重視する。配点については相対評価を取り入れることもある。 |
成績評価の方法・基準（備考）
期末試験60％、授業時の演習および宿題40％に基づき評価する。達成基準は到達目標に準じる。単に結果があっているだけでは評価しない。論理をきちんと理解できているか、表現できているかについても重視する。配点については相対評価を取り入れることもある。
課題や試験のフィードバック方法
授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う
課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）
TAが配置されれば毎週の演習シートについてはTAによる解答例を示す。ポイントについては授業中もしくは解説ビデオで解説を加える。授業時、学生からの質問も期待する。
アクティブ・ラーニングの実施内容
実施しない
アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）
授業におけるICTの活用方法
実施しない
授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）
実務経験のある教員による授業
いいえ
【実務経験有の場合】実務経験の内容
【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容
テキスト・参考文献等
テキスト：
板書とスライドを交えて行うが、スライドについてはmanabaにて配布する
参考文献：
加藤豊・加藤理「例題でよくわかるはじめてのオペレーションズ・リサーチ」（森北出版 2018年）... 本講義で扱うトピックを一通り扱っている入門書
久野誉人・繁野麻衣子・後藤順哉「数理最適化」（オーム社 2012年）... LPの章が本講義と同程度のレベル
今野浩・後藤順哉「意思決定のための数理モデル入門」（朝倉書店 2011年）... 本講義で扱うトピックのうちLP、ゲーム理論について例示
田村明久・村松正和「最適化法」（共立出版 2002年）... より深く線形計画法を含む最適化手法を学びたい人向け
森雅夫・松井知己「オペレーションズ・リサーチ」（朝倉書店 2004年）... 本講義および「OR第1」で扱うトピックを全体的に網羅
Hillier, FS・Lieberman, GJ「Introduction to Operations Research」ISBN: 0073376299（McGraw-Hill）... アメリカのORのテキストでポピュラーなもの。留学や英語の勉強にも興味がある人向け
その他特記事項
宿題、授業時の演習、試験に際しては誠実に取り組むこと。不正行為（宿題における剽窃、その幇助を含む）についてはマイナス点を与える。
この科目は教職（情報）の必修科目です。