科目ナンバー

SE-PM3-7C18

履修条件・関連科目等

ビジネスデータサイエンス学科1年次開講科目 「統計学」、及び「統計学演習」を履修していること。あるいは、それと同等の知識と理解を有していること。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

これまで学んできた統計学の基礎概念：「確率変数」ってそもそも何？「分布」って何？「分布関数」や「確率密度関数」って何? 何のために考えるの？といった基礎中の基礎概念を学べる(前半)。

さらに、統計検定1級に合格するために必要な統計学の基礎力を身に付ける内容も学べる(後半)。

科目目的

統計学を基礎理論から学ぶこと。

到達目標

1. 統計学を基礎理論から学ぶこと。
2. 新たな問題に直面しても、適切な統計手法を自ら選択、発展させて用いることができる応用力とそれを支える基礎力を養うこと。
3. 統計検定1級に合格するための基礎力を養うことも目的とする。

授業計画と内容

第1回　ガイダンス, 集合と写像
第2回　確率変数1 ―σ 集合体, 可測空間―
第3回 確率変数2 ―可測関数―
第4回　分布 ―「あらゆる範囲」を表すボレル集合体と分布―
第5回　分布関数, 確率密度関数1
第6回 ルベーグ積分の基礎1 ―非負単関数列の積分―
第7回　ルベーグ積分の基礎2 ―一般的な関数の積分―
第8回　確率密度関数の理解 ―絶対連続性とラドン・ニコディムの定理―
第9回　点推定の基礎　―推定量の良し悪しの基準―
第10回　フィッシャー情報量とクラメール・ラオの不等式
第11回　有効推定量, スコア関数
第12回　最尤推定量の漸近正規性と一致性
第13回　漸近正規性を利用した区間推定　―一般的な分布の区間推定―
第14回　ネイマン-ピアソンの基本補題と一様最強力検定

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

予復習をすること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

原則として、平常点(10%)、演習・宿題(20%)、期末試験(70%)により評価を行う。ただし、聴講状況を加味することがある(最大100%)。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

はい

【実務経験有の場合】実務経験の内容

1. 統計学、機械学習を用いたデータ活用の企業へのコンサルティング
2. 統計学、機械学習を用いた問題解決アプローチの企業へのコンサルティング
3. 企業との統計学、機械学習に関する共同研究

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

以下の実務経験に基づく事例を紹介する。

1. 統計学、機械学習を用いたデータ活用の企業へのコンサルティング
2. 統計学、機械学習を用いた問題解決アプローチの企業へのコンサルティング
3. 企業との統計学、機械学習に関する共同研究

テキスト・参考文献等

テキスト：
1. 資料を適宜配布する。

参考文献：
1. 佐藤 坦著「はじめての確率論 測度から確率へ」（共立出版株式会社, 1994）
2. Patrick Billingsley, " Probability and Measure, Anniversary ed. ", John Wiley & Sons, New York, 2012.
3. E. L. Lehmann, and G. Casella, " Theory of Point Estimation, 2nd ed.", Springer, New York, 1998.
4. E. L. Lehmann, and J. P. Romano, " Testing Statistical Hypotheses, 3rd ed.", Springer, New York, 2005.
5. 野田一雄, 宮岡悦良著「数理統計学の基礎」（共立出版株式会社, 1992）

その他特記事項

参考URL