科目ナンバー

SE-PM4-7C34

履修条件・関連科目等

1年次開講科目「統計学」、及び「統計学演習」を履修していること、または、それと同等の力を有することが望ましい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

確率過程は、時間とともに変化する不確実性を持つ現象やシステムを表現するのに用いられる概念で、きわめて多くの分野で用いられている。
確率過程は統計検定準１級、準１級の出題範囲にも含まれている。
　本科目では、確率過程の基本的概念について、演習や応用例を交えながら講義を行う。

科目目的

確率過程の基礎を身に付ける。

到達目標

1. 確率過程の基礎を学ぶ。
2. 確率過程の応用事例も学ぶ。

授業計画と内容

第1回　ポアソン過程1 ―ポアソン分布を用いた定常ポアソン過程の定義―
第2回　ポアソン過程2 ―ランダウ記号を用いた定常ポアソン過程の定義―
第3回　ポアソン過程3 ―到着間隔時間を用いた定常ポアソン過程の定義―
第4回　非定常ポアソン過程
第5回　再生過程について
第6回　再生過程における極限定理1 ―再生過程の大数の法則―
第7回　再生過程における極限定理2 ―Waldの方程式と基本再生定理―
第8回 再生過程における極限定理3 ―再生過程の中心極限定理―
第9回　交代再生過程
第10回 余命と年齢 ―交互再生過程の応用―
第11回 交代再生過程の在庫管理における応用 ―(s, S)発注方式―
第12回 ウィーナー過程 (ブラウン運動)
第13回 ウィーナー過程の統計的推測
第14回 レヴィ過程について

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

　予復習をすること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

原則として、平常点(10%)、宿題(20%)、期末試験(70%)により評価を行う。ただし、聴講状況を加味することがある(最大40%)。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

はい

【実務経験有の場合】実務経験の内容

1. 統計学、機械学習を用いたデータ活用の企業へのコンサルティング
2. 統計学、機械学習を用いた問題解決アプローチの企業へのコンサルティング
3. 企業との統計学、機械学習に関する共同研究

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

以下の実務経験に基づく事例を紹介する。

1. 統計学、機械学習を用いたデータ活用の企業へのコンサルティング
2. 統計学、機械学習を用いた問題解決アプローチの企業へのコンサルティング
3. 企業との統計学、機械学習に関する共同研究

テキスト・参考文献等

テキスト：
資料を適宜配布する。

参考文献：
1. 松原望「入門確率過程」（東京図書）

2. 遠藤靖「確率モデルの基礎」（東京電機大学出版局）
3. Sheldon M. Ross 「Stochastic Processes, 2nd edition」 (John Wiley & Sons, Inc)

その他特記事項

参考URL