科目ナンバー

SE-IG2-8A41

履修条件・関連科目等

「 線形代数1」，「線形代数2」の履修が望ましい.

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

数値計算法のうち，基本的なものとして, 線形方程式, 代数方程式, 行列の固有値の解法について学ぶ．

科目目的

数値計算は工学分野の基礎技術のひとつである．現在はさまざまなツールで数値計算を利用できるが，それらのツールのうち線形計算に関連する基礎的な原理を解説する．実際に計算することを通じてツールの内部を理解し，将来に向けてツールの改良や新しい手法を開発できるようになる．

到達目標

技術計算の基礎として, 線形計算の基本的手法について学ぶ.
計算の方法だけでなく, なぜそのような計算方法であるのかを理解する.

授業計画と内容

第1回 数値計算の意義と数の表現法 matlab/octave の利用
第2回 多項式の値の計算 Horner 法，組立除法
第3回 線形方程式系 (連立一次方程式) の解法1 ― LU 分解，ピボッティング
第4回 線形方程式系 (連立一次方程式) の解法2 ― QR 分解
第5回 最小二乗法, 正規方程式
第6回 最小二乗法の応用
第7回 線形方程式系 (連立一次方程式) の解法3 ― ガウス・ヤコビ法，ガウス・ザイデル法
第8回 行列とベクトル計算
第9回 一変数代数方程式の解法1 ― Newton 法，減次，重根，近接根
第10回 多変数 Newton 法
第11回 一変数代数方程式の解法2 ― 全根同時反復解法と誤差評価
第12回 行列の固有値1 ― べき乗法，逆反復法, ヘッセンベルグ行列
第13回 行列の固有値2 ― ヤコビ法, 二分法
第14回 行列の固有値3 ― 同時反復法, QR 法

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

学んだ数値計算手法について，プログラムなどを作成し，実行することによって, 計算原理を復習すること．

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

適宜レポート課題を与える．課題の解答(30%)と学期末試験(65%)の結果及び小テスト等の平常点により成績を評価する.

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

クリッカー

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

毎回プリントを配布する.
教科書:
　久保田光一著「数値解析とその応用」数理工学社, 2010年発行, ¥2400
参考書:
　伊理正夫，藤野和建著「数値計算の常識」共立出版. 1985年発行, ¥2,700
　杉原正顕, 室田一雄著「線形計算の数理」岩波書店, 2009年発行, ¥6.480

その他特記事項

参考URL