シラバス(講義概要)データベース

シラバス

授業科目名	年度	学期	開講曜日・時限	学部・研究科など	担当教員	教員カナ氏名	配当年次	単位数
最適化	2024	前期	火2	理工学部	福永　拓郎	フクナガ　タクロウ	3年次配当	2

科目ナンバー

SE-IG3-8C34

履修条件・関連科目等

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

最適化に関する数理的な構造と、最適化問題を解く手法を扱う。講義の前半では、線形計画問題について、単体法と双対定理を中心に解説する。後半では非線形計画問題に焦点をあて、最適性条件および、最急降下法とニュートン法について解説する。

科目目的

最適化手法の基礎知識を学び、与えられた最適化問題を適切な手法を用いて解くことのできる能力を習得する。さらに、実世界のシステムを最適化の観点からモデル化できるようになることが目標である。

到達目標

実世界のシステムを最適化問題として定式化できるようになること、線形計画問題と非線形計画問題について、最適性条件および基本的な解法について説明ができるようになることが目標である。

授業計画と内容

第1回最適化とモデリング
第2回線形計画問題の例と標準形
第3回双対問題の構築と弱双対定理
第4回強双対定理と相補性定理
第5回単体法と内点法
第6回凸2次計画問題とその応用
第7回非線形計画問題の例
第8回多変数の非線形関数
第9回無制約最適化問題の最適性条件
第10回凸集合と凸関数
第11回凸計画問題
第12回最急降下法とニュートン法
第13回制約付き最適化
第14回 KKT条件とラグランジュの未定乗数法

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出／その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業中に適宜演習を行うので、解けなかった問題を復習する。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

種別	割合（％）	評価基準
中間試験	30	計算課題を数理最適化問題として適切に定式化できる。線形計画問題の双対問題を導くことが出来る。双対定理・相補性定理の主張と証明について正しく説明できる。
期末試験（到達度確認）	70	中間試験の基準に加え、次の基準を適用する。授業で取り上げた数理計画問題の解法について正しく説明・適用できる。凸計画問題の定義や性質について正しく説明できる。数理最適化問題の最適生条件について正しく説明できる。

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法