科目ナンバー

SE-IG1-8A31

履修条件・関連科目等

　前提となる科目は高校における数学全般であるが、特に数学Iにおける集合、順列と組合せ、関数、複素数をよく復習しておいて欲しい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

　情報工学の専門科目を学ぶために必要となる数学的概念を理解し、正しく利用できる能力と、解法を他者に説明できる能力を身につけることを目標とする。

科目目的

　この科目は学科のカリキュラムにおいて数理情報領域の基礎的な科目として位置づけられており、微分・積分１、２や線形代数などと共にその後の科目の基礎となる科目である。多くの問題の解決方法とその中から適切な解法を選択することを学ぶと共に、その解法と理由を人に伝える能力を養う。

到達目標

　高校で学んだ数学を復習しながら、情報に現れる数学における抽象的な概念を扱うことに慣れる。解を導けるだけでなく、どのような理論に基づいてどのように解いたかが他者に分かるように説明できることを目標にする。証明の技法も身につける。

授業計画と内容

第 1回　論理の基本
第 2回　命題の基本
第 3回　命題の応用
第 4回　集合の定義と演算
第 5回　命題と集合のまとめ、証明の方法（数学的帰納法、背理法）
第 6回　中間到達度確認と解説
第 7回　関数と写像（定義、像、逆像）
第 8回　写像（合成、単射、全射）
第 9回　距離空間、開集合、閉集合
第10回　整数の性質
第11回　合同式
第12回　関係（定義、2項関係、グラフ）
第13回　関係（同値関係、同値類）
第14回　関係（順序関係、ハッセ図）
　基本的には毎時間到達度の確認のための演習を行う。演習では数人のグループで定義や解法の確認を行うことがある。到達度によって、進度や講義内容の順番が変更されることがある。

授業時間外の学修の内容

その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

　授業中に行った演習問題の復習を次回までに必ずやり、理解できていないところは、必ず質問するようにする。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

その他

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

グループディスカッションが可能であれば実施する。

授業におけるICTの活用方法

その他

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

必要に応じて，Webexミーティング等を用いて双方向型の学び及び自主学習支援を実施する．具体的にはその都度指示する．

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

　資料を配布し、演習問題は教科書の中から指定する。必要であれば、高校の教科書や参考書を使って予習してくること。

参考書：Seymour Lipschutz著：渡邉 均 訳、マグロウヒル大学演習　離散数学、オーム社，改訂2版、3470円

その他特記事項

参考URL