シラバス(講義概要)データベース

シラバス

授業科目名	年度	学期	開講曜日・時限	学部・研究科など	担当教員	教員カナ氏名	配当年次	単位数
応用数学	2024	前期	火3	理工学部	髙松　瑞代	タカマツ　ミズヨ	2年次配当	2

科目ナンバー

SE-IG2-8A33

履修条件・関連科目等

「情報基礎数学」、「線形代数１、２」、「数理情報学１」の基礎がしっかりしていれば理解しやすい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

情報セキュリティ分野で必要となる群、環、体などの抽象代数、および、現象の数理モデリングに役立つ微分方程式の解法について講義する。

科目目的

情報工学科の基礎教育カリキュラムの中で、コンピュータ科学の高度な専門科目や専門技能を習得するために必要となる数学基礎として、抽象代数という学問を学ぶことによって、抽象的な思考能力や計算技能そして工学分野への応用力を訓練する。また、自然現象や社会現象をモデル化する際に現れる微分方程式を学び、微分方程式の解法を修得する。

到達目標

情報処理と情報通信の基礎となる抽象代数学の基本的な概念を体系的に修得すること、ならびに、微分方程式の解法を理解することを目標とする。具体的には、群、環、体および初等整数論の基礎概念と基本算法を修得すること、また、与えられた微分方程式を適切な解法を用いて解けるようになることが目標である。

授業計画と内容

第1回微分方程式と変数分離形
第2回線形微分方程式
第3回完全微分方程式
第4回定数係数線形微分方程式
第5回群・環・体
第6回群の定義と例
第7回群の準同型定理
第8回環の定義と例
第9回環の準同型定理
第10回中国の剰余定理、平方剰余問題
第11回体の定義と例
第12回有限体
第13回フェルマーの小定理、オイラーの定理
第14回符号理論への応用

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出／その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業中に適宜演習を行うので、解けなかった問題を復習する。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

種別	割合（％）	評価基準
期末試験（到達度確認）	70	本科目で学んだ抽象代数と整数論の基礎概念、基本理論とアルゴリズム、微分方程式の解法を的確に理解し説明できること。さらに、これらを利用した応用問題を正しく解くこと。
レポート	30	本科目で学んだ抽象代数と整数論，微分方程式に関する課題を解き、求められる結果を正しく導くことができること。

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法