科目ナンバー

SE-IG3-8C51

履修条件・関連科目等

微分・積分, 微分方程式, 数理計画法, 確率と統計, ネットワーク理論に関する知識

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

工学, 社会科学その他の多くの分野において, 学問的なレベルから日常生活にいたるまで, 様々なシステムを設計し効率よく運用するためには, 数理モデルを使った定量的な把握が必要である. また, 現実にある問題点を考察し, 説得力のある解決策を提案するためにも同様のことがいえる. とくに, 実際的な応用を視野に入れたとき, 曖昧さ(確率)と時間変化(微分)を積極的に取り扱う必要がある. そのような考え方と基本的な知識をモデルを通して解説する. 上記のような手法を研究するオペレーションズ・リサーチの分野から, 確率現象に関連のある以下のテーマを取り上げる.

科目目的

今後直面する様々な課題に対して数理的な考え方をもとにして解を見いだし, 理性的な合意形成をするという態度を身につけることができる.

到達目標

社会的な現象, 企業の活動など複雑なシステムとしてとらえられる対象に対して, それを適切に運営するために必要となる数理的なモデル化の技術および最適化手法を学ぶ. 様々な課題に対して数理的な考え方をもとにして解を見いだし, 理性的な合意形成をするという態度を身につけて欲しい.

授業計画と内容

第1回　マルコフ連鎖と確率論の基礎
第2回　離散時間マルコフ連鎖と定常分布
第3回　定常分布の存在性・一意性
第4回　連続時間マルコフ連鎖
第5回　待ち行列理論(1)　ランダムな現象
第6回　待ち行列理論(2)　ポアッソン到着と指数サービス
第7回　待ち行列理論(3)　期待値計算によるサービス指標，リトルの法則
第8回　待ち行列理論(4)　過渡的な状態
第9回　在庫管理(1)　確定需要を仮定した最適方策
第10回　在庫管理(2)　連続的な確率分布，例外が起こる確率
第11回　在庫管理(3)　期待損失を考えた最適方策
第12回　動的計画法　最適性の原理
第13回　動的意志決定問題(1)　秘書選びの問題
第14回　動的意志決定問題(2)　最適停止

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

講義中に行った理解度を調べる問題の解答を見て，理解が深くない問題について，後日の講義において解説する．また，解答はmanabaに掲載する．

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

主に配布資料を用いて講義を進める.

参考文献:
森雅夫，松井知己：オペレーションズ・リサーチ，朝倉書店(2004)．
伏見正則：確率と確率過程，講談社(1997)．
参考文献に関しては講義内で必要に応じて適宜紹介する.

その他特記事項

参考URL