シラバス
| 授業科目名 | 年度 | 学期 | 開講曜日・時限 | 学部・研究科など | 担当教員 | 教員カナ氏名 | 配当年次 | 単位数 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 情報数学特論２ | 2026 | 前期 | 木4 | 基幹理工学部／社会理工学部／先進理工学部／理工学部 | 鍬田 政人 | クワタ マサト | 4年次配当 | 2 |
履修条件・関連科目等
なし
授業で使用する言語
日本語
授業で使用する言語（その他の言語）
授業の概要
誤り訂正符号の原理を説明し、有限体上の線形代数に基づく線形符号の一般論を展開する。
特に、RS符号、BCH符号の一般的な符号化と復号のアルゴリズムを学ぶ。応用として、広く利用されている２次元バーコード、QRコードの仕組みについて詳しく見る。そして、Mathematica などのコンピュータソフトを使い、QRコードを自作する。
科目目的
有限体上の線形代数の応用として、符号理論がどのように構成され、誤り訂正がどのような原理で行われるかについて学ぶ。さらに、広く利用されているQRコードの仕組みの一端を理解する。
到達目標
符号理論の一般理論を展開する。RS符号、BCH符号の符号化、復号法の習得を目指す。
授業計画と内容
第１回 符号理論のモデル
第２回 集合論の基礎、デジタルと対応
第３回 有限体の構造
第４回 有限体上の線形代数
第５回 有限体上の多項式環
第６回 線形符号の一般論
第７回 ハミング符号
第８回 BCH符号
第９回 Reed－Solomon符号
第10回 ２誤り訂正Reed-Solomon符号の復号法
第11回 Marhematicaによる有限体の計算
第12回 QRコードの仕組み
第13回 QRコードの作成
第14回 総まとめ
授業時間外の学修の内容
その他
授業時間外の学修の内容（その他の内容等）
授業中に提示した演習問題に取り組むこと。
授業時間外の学修に必要な時間数／週
・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。
成績評価の方法・基準
| 種別 | 割合（％） | 評価基準 |
|---|---|---|
| 期末試験（到達度確認） | 60 | 授業で学んだ基本事項の確認とそれらに関連する問題を問う。試験を通して、授業内容全般の理解度を確認する。問題の解答を導く過程も評価する。 |
| レポート | 40 | 授業に即した演習問題を出題する。演習問題に適切な解答を与えらえるかどうかで授業内容の理解度判断する。 |
成績評価の方法・基準（備考）
課題や試験のフィードバック方法
その他
課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）
授業時間内で講評・解説の時間を設ける。
アクティブ・ラーニングの実施内容
その他
アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）
Mathematicaを利用してQRコードを作成する．
授業におけるICTの活用方法
その他
授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）
数学科の計算機器
実務経験のある教員による授業
いいえ
【実務経験有の場合】実務経験の内容
【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容
テキスト・参考文献等
教科書は使用しない。
随意時資料・演習問題を配布する。
その他特記事項
参考URL
https://kuwata.r.chuo-u.ac.jp/Current/Info_Math_2.html