科目ナンバー

SG-SA5-7C04

履修条件・関連科目等

ビジネスデータサイエンス学科1年次科目「統計学」「統計学演習」、3年次科目「数理統計学」を履修していることが望ましいが、していないならしかたがない。

授業で使用する言語

日本語／英語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

数理統計学の豊富なテーマの中から、データサイエンス分野における重要なテーマを厳選し、基礎理論から応用に至るまで学んでいく。
また、統計検定1級に合格するために必要な内容も学ぶ。

科目目的

数理統計学の基礎を学ぶこと。

到達目標

1. 数理統計学の基礎を学ぶこと。
2. 新たな問題に直面しても、適切な統計手法を自ら選択、発展させて用いることができる応用力とそれを支える基礎力を養うこと。
3. 自ら理論の構築や手法の研究開発を行うための基礎力、特に最新の研究論文を読解するための力を養うこと。
4. 統計検定一級合格のための力も養うこと。

授業計画と内容

1. ガイダンス
2. 確率変数と分布
3. 代表的な単変量分布, 多変量分布
4. 統計量, 標本分布, 確率変数列の収束
5. 順序統計量
6. 統計モデル, 十分統計量、因子分解定理
7. 点推定法
8. 点推定量のリスク評価
9. 最尤推定量の漸近性質
10. 統計的仮説検定入門
11. 尤度比検定、ワルド検定、スコア検定
12. ネイマンピアソンの基本補題と一様最強力検定
13. 最尤推定量の漸近性質に基づく区間推定
14. ブートストラップ法

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

初回のガイダンスで、成績評価の詳細を説明する。原則、初回のガイダンスで説明した評価方法に従う。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

ディスカッション、ディベート／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

はい

【実務経験有の場合】実務経験の内容

1. 統計学、機械学習を用いたデータ活用の企業へのコンサルティング
2. 統計学、機械学習を用いた問題解決アプローチの企業へのコンサルティング
3. デミング賞委員
4. 企業への品質経営に関わるコンサルティング

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

以下の実務に基づく研究指導を行う。
1. 統計学、機械学習を用いたデータ活用の企業へのコンサルティング
2. 統計学、機械学習を用いた問題解決アプローチの企業へのコンサルティング
3. デミング賞委員
4. 企業への品質経営に関わるコンサルティング

テキスト・参考文献等

「テキスト」
久保川 達也, 現代数理統計学の基礎 (共立講座 数学の魅力 11), 共立出版, 2017.


「参考文献」
野田一雄, 宮岡悦良,「数理統計学の基礎」, 共立出版, 1992.

E. L. Lehmann, and G. Casella, ``Theory of Point Estimation, 2nd ed.’’, Springer, New York, 1998.

E. L. Lehmann, and J. P. Romano, `` Testing Statistical Hypotheses, 4th ed.’’, Springer, New York, 2022.

その他特記事項

参考URL