科目ナンバー

SS-BM1-NA01

履修条件・関連科目等

高等学校で学習した数式やベクトルに関する基本事項について習熟していること。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

線形代数は１９世紀後半にその基礎が整備されたが、理工学、社会科学全般において不可欠の言語となっている。空間図形の復習、行列の導入から出発して、連立一次方程式の解法と行列式について、理論的な考え方の理解と計算の習熟に重点をおいて講義を進める。
これらの項目は後期の「線形代数学２」で扱うベクトル空間、基底、次元、固有値、行列の対角化などの学習で不可欠な要素である。

科目目的

線形代数の基本（空間図形、行列、掃き出し法、行列式）について学習する。

到達目標

2．信頼できる情報源を見つけ、自立して調査できる。

授業計画と内容

第１回　平面ベクトルと空間ベクトル
第２回　平面の幾何と平面ベクトル
第３回　空間の幾何と空間ベクトル
第４回　空間における平面と直線の方程式
第５回　行列の定義と演算
第６回　行列の積の意味
第７回　連立一次方程式と行列
第８回　行列の基本変形
第９回　第１回から第８回の確認
第１０回　正則行列
第１１回　逆行列の計算
第１２回　正則行列と基本行列
第１３回　行列の簡約化
第１４回　階数
第１５回　掃き出し法
第１６回　連立一次方程式の一般解
第１７回　数ベクトルの一次独立性
第１８回　数ベクトルの一次従属性
第１９回　第１０回から第１８回の確認
第２０回　行列式の定義
第２１回　行列式の基本性質
第２２回　余因子展開
第２３回　行列式の計算
第２４回　余因子行列と逆行列
第２５回　クラーメルの公式
第２６回　特別な行列式
第２７回　対称群と符号に関する補足
第２８回　第２２回から第２７回の確認

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

講義の進行に応じて、配布の練習問題に取り組むこと。講義の後は必ず復習を行い、理解が曖昧な点や疑問点を次回に繰り越さないようにすること。「線形代数学１演習」の答案返却後の復習は必須。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

教科書として
木田雅成 (著)「線形代数学講義」(培風館, ISBN 978-4-5630-0479-8)
を用いる。参考書として、次の二冊を挙げておく。
志賀浩二 (著)「線形代数３０講」(朝倉書店, ISBN 978-4-254-11477-5)
　　　　　　↑ 線形代数の発想を理解するのによい。
米田二良 (著)「計算問題中心の線形代数学」(学術図書出版社, ISBN 978-4-7806-0166-4)
　　　　　　↑ 計算練習を積むのによい。

その他特記事項

参考URL