科目ナンバー

SS-PM3-1B23

履修条件・関連科目等

統計数学1、統計数学2および統計数学3の単位を修得済みか、相応の知識を有していることが望ましい。また、Excel の基本操作ができることが望ましい。Microsoft Excelでは分析ツール・Solver アドインを使用するので、PC用のExcelが必要である。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

本講義では、統計的モデリングの中心的手法である重回帰分析、分散分析（ANOVA）、一般化線形モデル（GLM）を、数学的構造と実データ分析の両面から体系的に学ぶ。 線形モデルの統一的枠組みを理解した上で、Excel を用いた演習を通じて、 モデルの当てはめ・診断・解釈の実践力を身につける。

科目目的

本科目の目的は、統計的モデリングの基盤となる 重回帰分析・分散分析（ANOVA）・一般化線形モデル（GLM）を、数学的構造の理解と 実データ分析の実践の両面から体系的に習得することである。
学生は、
• 線形モデルの行列表現、最小二乗法、推定量の性質などの理論的基礎を理解し、
• Excel を用いたデータ解析演習を通じて、モデルの当てはめ・診断・解釈といった実務的スキルを身につけ、
• 回帰・ANOVA・GLM を統一的な枠組みとして捉えるモデリング思考を養う。
これにより、学生は
• 現象の背後にある構造をモデル化し、
• 適切な統計手法を選択し、
• 結果を論理的に説明できる能力
を獲得することを目指す。

到達目標

この授業の到達目標は以下である。
（1）理論的理解
• 線形モデルの数学的構造（行列表現・最小二乗法・推定量の性質）を説明できる
• 分散分析が回帰モデルの特別な場合であることを理解し、モデル式で表現できる
• 一般化線形モデルの枠組み（指数分布族・リンク関数）を理解し、正規・二項・ポアソンの統一性を説明できる
（2）実データ分析能力
• Excel を用いて重回帰分析・分散分析を実行し、出力表を正しく読み取れる
• 残差分析やグラフ作成を通じて、モデルの妥当性を評価できる
• ロジスティック回帰・ポアソン回帰の基本的な考え方を理解し、簡易的な分析ができる
（3）解釈・コミュニケーション能力
• 回帰係数・オッズ比・交互作用などの統計的結果を、文脈に応じて適切に解釈できる
• 分析結果をレポートとしてまとめ、論理的に説明できる

授業計画と内容

第1回 ガイダンス、準備 

第2回 演習（散布図，相関）

第3回 単回帰の理論
第4回 単回帰演習 

第5回 重回帰モデル

第6回 重回帰モデル演習 

第7回 多重共線性 

第8回 多重共線性に関する演習

第9回 分散分析 （一元配置）

第10回 分散分析 （一元配置）
演習 

第11回 分散分析 （ニ元配置）
 

第12回 分散分析 （ニ元配置）
演習 

第13回 一般化線型モデル （GLM）

第14回 二値データの探索演習 

第15回 ロジスティック回帰モデル
第16回 ロジスティック回帰モデル演習

第17回 ポアソン回帰モデル 

第18回 
ポアソン回帰モデル演習 

第19回 GLMのモデル比較
第20回 GLMのモデル比較演習
第21回 モデル診断の体系化 

第22回
 モデル診断の体系化演習 

第23回 変数変換と非線形性の扱い

第24回 変数変換演習

第25回 GLM の発展（過分散・リンク関数の選択）

第26回 Excel による GLM 近似演習

第27回 成果発表（個人または小グループ）
第28回 総括・線形モデルと GLM の統一的理解の再確認 


なお、授業の進度等により、内容の変更もありうる。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

水曜日の演習の前にはオンデマンド講義の内容を繰り返し閲覧したりテキストを読み込むなどして理解を深めておく必要がある。また、水曜日の演習については、その一部をきちんと完成させて後日提出することを課す。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

対面もしくはリアルタイムで行う演習の時間に、授業時間（オンデマンド）での質疑の時間をとる。また、演習の回にはその解説時間を十分にとり、さらに必要があれば manaba での補足説明を行う。

アクティブ・ラーニングの実施内容

その他

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

毎週1コマは演習の時間を取る。演習問題を解いた上で、なぜそのように考えたのかをグループで考えたり、学生に発表してもらう時間をとる。

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

演習が対面でなくリアルタイムオンラインとなった場合には、投票機能などを活用して行う。

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト: 配布資料に基づいて説明を行う．

参考文献：永田靖、棟近雅彦「多変量解析法入門」サイエンス社 2001年
佐和隆光「回帰分析（新装版）」朝倉書店 2020年
ドブソン著、田中ら訳「一般化線形モデル入門」共立出版 2008年

その他特記事項

参考URL

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