科目ナンバー

SS-PM4-1B37

履修条件・関連科目等

統計数学１〜４の履修を前提とする。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

本授業では、多変量データを理解・分析するための基礎から応用までを体系的に学ぶ。
前半では、重回帰分析・主成分分析（PCA）・判別分析などの代表的手法を、データの可視化や R による実装を通して習得する。
後半では、固有値問題・最適化・確率モデルといった数学的基盤を踏まえ、主成分分析の理論、判別分析の最適化問題、クラスタリングの距離更新式、EM アルゴリズムなど、手法の背後にある構造を深く理解する。統計分析ソフトR（アール）を活用し、各自のノートパソコンを用いた分析演習を行う。そして最後に、各自が集めたデータに基づいて多変量解析を行った結果についてプレゼンテーションを行う。

科目目的

本科目の目的は、多変量データを扱うための基礎的・応用的手法を体系的に理解し、 自らデータ解析を設計・実行できる能力を育成することである。特に以下を重視する：
• 多変量解析の主要手法（回帰・PCA・判別・クラスタリング）の理解
• 手法の背後にある数学的構造（固有値問題・最適化・確率モデル）の習得
• R を用いた実装力・可視化力の向上
• 実データに対して適切な手法を選択し、結果を解釈する能力の育成

到達目標

本授業を履修した学生は、以下の能力を身につけることを目標とする。
・多変量解析の主要手法を理解し説明できる
・多変量解析の手法の数学的基盤を理解し、導出できるR言語による基本的なデータ処理や多変量解析を実行することができる。
・R を用いて多変量解析を実装できる
・実データに対して適切な手法を選択し、分析結果を解釈できる

授業計画と内容

第１回　ガイダンス、多変量解析とは、統計分析ツールの紹介
第２回　Rの基礎
第３回　量的データの可視化
第４回　正規分布と推測
第５回　重回帰モデル
第６回　非線形回帰
第７回　モデル選択
第８回　多変量データの記述と距離
第９回　主成分分析
第10回　判別分析
第11回　クラスター分析：階層的クラスタリング
第12回　クラスター分析：k-means法
第13回　総合演習
第14回　プレゼンテーション

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

オンデマンド中心の授業を行うため、毎回の授業をきちんとこなしたかを確認するための課題を課す。主に、R言語での実際の分析を行ってその結果を考察するものである。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

基本的にオンデマンドのため、manaba でのフィードバックを中心に行う。また、それまでの疑問点などについてリアルタイムで質疑できる場を設ける予定である。

アクティブ・ラーニングの実施内容

PBL（課題解決型学習）／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

その他

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

PCを用いての実習を行う。

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト: 特に指定しない
参考文献: 永田靖、棟近雅彦「多変量解析法入門」サイエンス社 2001年
Johnson and Wichern「Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th ed.」2007 Pearson
小西貞則「多変量解析入門」2010 岩波書店 ¥3,780

その他特記事項

参考URL

第1回の授業時にメールアドレスをお知らせします．