科目ナンバー

SS-BM1-3B03

履修条件・関連科目等

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

土木工学で扱う「分布が時間・空間で変化する現象」を題材に，偏微分方程式の基本概念を学ぶ。偏微分の意味，初期条件・境界条件の役割，拡散・波動・ラプラス／ポアソン方程式の性質を，図と物理イメージを中心に理解する。あわせて有限差分法による簡単な数値計算を通じて，計算結果の読み取りと安定性の基礎を身につける。

科目目的

偏微分方程式の基本概念（偏微分・保存則・初期境界条件）を理解し、拡散・波動・定常問題を性質で分類する力を養う。さらに有限差分による簡単な数値計算を体験し、条件設定と結果解釈の基礎を身につけることを目的とする。

到達目標

偏微分・保存則・初期境界条件の基本概念を理解し，土木の代表現象を拡散・波動・定常問題として性質で分類できる。さらに，各方程式の物理的意味を図と説明で表現し，境界条件の違いが解に与える影響を説明できる。

授業計画と内容

以下を基本とするが、受講者の理解度および進度に応じて内容・順序を変更する場合がある。

第１回：常微分方程式の復習と偏微分の導入
第２回：テイラー展開
第３回：拡散方程式の基礎
第４回：波動方程式の基礎
第５回：ラプラス方程式の基礎
第６回：分離定数法による解析解
第７回：総まとめ（拡散・波動・ラプラス方程式の比較）

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

PBL（課題解決型学習）／反転授業（教室の中で行う授業学習と課題などの授業外学習を入れ替えた学習形式）／ディスカッション、ディベート／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

タブレット端末

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

はい

【実務経験有の場合】実務経験の内容

2000年4月～2015年3月、(国)港湾空港技術研究所

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

港湾事業の設計等に研究者として携わった実務経験を踏まえて、被災メカニズムから観点からみた数学の重要性について講義します。

テキスト・参考文献等

テキスト：特に指定しない。必要に応じて講義内で資料を配布する。

参考文献：講義内にて適宜提示する。

その他特記事項

参考URL