科目ナンバー

SG-PM6-1A02

履修条件・関連科目等

博士課程後期課程1年次

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

位相幾何学および変換群論に関する研究を行う。特に、各種の商空間の位相構造と幾何構造を、組合せ論や表現論の手法を用いて、様々な立場から研究する。

科目目的

標準的な専門書と最新の論文から得られる専門的知識と、研究遂行の過程で得られる実践的な知識とを融合させ、自立した研究者あるいは高度の専門職業人の養成を目的とする。

到達目標

研究課題について自分で考える能力を身に付け、文献を読むにしても主体的にその内容を正しく理解し、多角的な分析能力をつけることを目標とする。

授業計画と内容

　各学期毎週少なくとも１回開かれるセミナーで、以下の三つを通じて研究を進める。
１．学生による輪講。先行研究を踏まえながら注目に値する論文を選び、それを読み下して解説する。
２．学生による研究進捗紹介。自分の研究成果をまとめ、その得られた結果の解釈と以降の研究の進め方を発表する。
３．教員による解説。学生の発表に対して適宜、講評を加える。さらなる理論展開の可能性などについて助言する。
　具体的な計画は以下通りである。（ただしこれは一例であり、内容や日程は変更の可能性がある。）

第１週　イントロダクション、数学特殊論文研修への心構え
第２週　基礎文献の精読：定義の理解
第３週　定義と例・反例について討論
第４週　主定理の理解
第５週　基本補題の証明
第６週　主定理の証明と応用
第７週　主定理の変形
第８週　多様体論との関連
第９週　微分幾何学との関連
第10週　変換群論との関連
第11週　ホモロジー論との関連
第12週　英文による定理などの記述
第13週　発表のための準備
第14週　まとめと今後に向けた課題

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

テーマに関する理解を深め、発表の準備を入念に行うこと。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・学位論文の作成等に対して専門分野に関する必要な研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

ディスカッション、ディベート／グループワーク／プレゼンテーション

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

授業の中で適宜指示する。

その他特記事項

参考URL