科目ナンバー

SG-PM6-1A02

履修条件・関連科目等

博士課程後期課程1年次

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

統計モデルに対する仮定の少ないノンパラメトリック法を金融、保険数理、品質管理、などの様々な分野の実データの解析において適用し、その中でより推測精度の高い推測法の開発を行う。特にパラメトリック手法と融合したセミ・パラメトリック法においてカーネル型推測の改善と新たな手法を提案しその理論的な性質を明らかにする。従来盛んに行われてきたカーネル型密度関数推定量の構築とその改善だけでなく、カーネル型分布関数推定量にも焦点を当てて推測精度の高い方法を開発する。これにより通常の統計的推測と同じ収束の精度を持つ手法の構築が可能と期待できる。これらの研究を元に国際誌への論文投稿を行うことを目指す。

科目目的

統計研究のための基礎的は知識を習得し，活用できるようになることを目的とする．また統計関連の学術誌の論文を読めるようになり，研究課題が発見できる能力を身に着ける．

到達目標

１．標準的な専門書と最新の論文から得られる専門的知識と、研究遂行の過程で得られる実践的な知識とを融合させ、自立した研究者あるいは高度の専門職業人の養成を目的とする。
２．研究課題について自分で考える能力を身に付け、文献を読むにしても主体的にその内容を正しく理解し、多角的な分析能力をつけることを目標とする。

授業計画と内容

第1回　イントロダクション、数学特殊論文研修第Iの導入
第2回　基礎文献の精読：確率論の基礎
第3回　基礎文献の精読：モーメントに関する性質の理解
第4回　離散分布と関連する統計モデル
第5回　離散モデルの下での推測法の研究
第6回　離散モデルの相互の関連性
第7回　確率変数の収束と統計モデルへの適用
第8回　パラメトリックモデルの理解
第9回　多変量解析とその応用
第10回　線形モデルの理解とその研究
第11回　非線形モデルにおける統計手法の研究
第12回　開発した手法の実装
第13回　英語の文献の講読，定義と定理の文章の理解
第14回　数学特殊論文研修第IIに向けた課題に関するまとめ

上記は一例であり，内容と日程と順序は研究室学生と相談して決定するため変更の可能性がある。また，各人のテーマにより上記内容の取捨選択並びに補充がある。

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

復習をメインに行い、関連する文献を調べておき、疑問点が残るときは次回に質問できるようにしておく。またオフィスアワーなどを利用して担当教員にアドバイスを受ける。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・学位論文の作成等に対して専門分野に関する必要な研究指導を行うことを基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

論文紹介の技量、研究進捗とその紹介の技量によって評価する。

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

実施しない

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

授業の中で適宜指示します。

その他特記事項

コロナの状況によっては双方向のオンラインによる講義を行う．

参考URL