科目ナンバー

SG-PM5-RC31

履修条件・関連科目等

本科目は数学専攻「統計学特論第四」との合併開講です。数学専攻「統計学特論第三」を履修済みであるか、数理統計学に関する知識を有していることが望ましい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

本科目では、ベイズ的推測の理論とベイズモデリングの基礎についてを体系的に学ぶ。ベイズ統計学の考え方の理解を重視した講義と、各定理の導出の詳細や具体例での計算についての演習を通して理解を深めながら進める。また、R や stan などを用いた分析も行なう。

科目目的

現代的な統計科学や機械学習の諸手法においてベイズ推論（ベイズ学習）はその骨格をなしているといえる。本科目では、ベイズ統計学の考え方やベイズ推論の理論、そしてハミルトニアン・モンテカルロ法などの乱数発生を用いたベイズ推論を理解し、確率モデルや回帰モデルをはじめとした種々のモデルにおいてベイズ推論を適切に行うことができる力を身につけることを目的とする。

到達目標

本科目の到達目標は以下の通りである。
・正規分布モデルなど基本的なモデルに対して、自然共役事前分布や無情報事前分布を与えたときの事後推論について理論的に行うことができる。
・ギブスサンプリングやメトロポリス・ヘイスティングス法、ハミルトニアン・モンテカルロ法といった乱数生成に基づくベイズ推論の考え方を理解し、簡単なモデルに対してそれを実装できる。
・回帰モデルなど具体的な統計モデルに対して適切に事前分布を設定し、ベイズ推論を行うことができる。

授業計画と内容

第1回　ガイダンス、確率と推論（オンデマンド）
第2回　ベイズ統計で用いる確率分布（オンデマンド）
第3回　1パラメータモデル（オンデマンド）
第4回　自然共役事前分布（オンデマンド）
第5回　無情報事前分布（オンデマンド）
第6回　多パラメータモデル（オンデマンド）
第7回　大標本理論（オンデマンド）
第8回　演習（ライブ型オンライン）
第9回　モンテカルロ法（オンデマンド）
第10回　ギブスサンプリング（オンデマンド）
第11回　メトロポリス・ヘイスティングス法（オンデマンド）
第12回　演習（ライブ型オンライン）
第13回　ハミルトニアンモンテカルロ法（オンデマンド）
第14回　ベイズ回帰モデル（オンデマンド）

オンデマンド授業の回については、特設ウェブサイトにて100分の授業相当の動画や解説を行う。

授業時間外の学修の内容

授業終了後の課題提出

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける／授業時間に限らず、manabaでフィードバックを行う

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

その他

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

計算演習やPCを用いたプログラミング実習を行う。

授業におけるICTの活用方法

その他

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

R や stan を用いた分析実習を行なう。また、リアルタイム授業の際には Zoom の投票機能などを活用する。

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト: 特に指定しない
講義資料を適宜配布する。

その他特記事項

参考URL

E-mail: sakaori@math.chuo-u.ac.jp