科目ナンバー

EC-IF2-61XS

履修条件・関連科目等

高校数学Ⅱで扱う微分積分、ならびに高校数学Aで扱う確率について理解していることが望ましい。

授業で使用する言語

日本語

授業で使用する言語（その他の言語）

授業の概要

＜学位授与方針と当該授業科目の関連＞
この科目は、現実把握力（経済学の専門知識及び社会・人文・自然科学の知識教養に裏付けられた広い視野に立った柔軟な知性に基づき、現実の経済現象を的確に把握することができる）の修得に関わる科目です。
＜概要＞
本演習では確率論について学び、さらに時間とともに変動するランダム量の数学的モデルである確率過程についても学ぶ。
テキストを各自が読んできて、その内容について発表する形で授業を進めていく。また演習問題を解いて理解を深めていく。
なお、必要となる数学的な基礎知識については適宜、説明をする。

科目目的

本演習では、確率論の基本的概念ならびに代表的な確率過程について理解することを目的とする。

到達目標

・確率の基本的概念を理解する。
・大数の法則、中心極限定理について理解する。
・ランダムウォークについて理解する。
・ブラウン運動について理解する。
・マルコフ連鎖について理解する。

授業計画と内容

1．確率とは
2．確率空間と確率変数
3．条件付き確率
4．確率関数
5．密度関数
6．分布関数
7．期待値
8．分散と標準偏差
9．二項分布
10．ポアソン分布と幾何分布
11．一様分布
12．指数分布
13．正規分布
14．前期のまとめ
15．確率変数の独立
16．共分散と相関係数
17．たたみこみ
18．大数の法則
19．中心極限定理
20．ランダムウォーク（1）：　ランダムウォークの道
21．ランダムウォーク（2）：　滞在時間と逆正弦法則
22．ランダムウォーク（3）：　破産の問題
23．ブラウン運動（1）：　ブラウン運動とは
24．ブラウン運動（2）：　ブラウン運動の道
25．マルコフ連鎖（1）：　マルコフ連鎖とは
26．マルコフ連鎖（2）：　マルコフ連鎖の極限定理
27．マルコフ連鎖（3）：　マルコフ連鎖の例
28．まとめ

授業時間外の学修の内容

指定したテキストやレジュメを事前に読み込むこと／その他

授業時間外の学修の内容（その他の内容等）

発表担当となった者は、他の学生にわかりやすいような手法を考えてきちんと準備してくること。授業中に出された課題が解き終わらなかった場合には、次回の授業までに解いてくること。

授業時間外の学修に必要な時間数／週

・毎週１回の授業が半期（前期または後期）または通年で完結するもの。１週間あたり４時間の学修を基本とします。
・毎週２回の授業が半期（前期または後期）で完結するもの。１週間あたり８時間の学修を基本とします。

成績評価の方法・基準

成績評価の方法・基準（備考）

課題や試験のフィードバック方法

授業時間内で講評・解説の時間を設ける

課題や試験のフィードバック方法（その他の内容等）

アクティブ・ラーニングの実施内容

その他

アクティブ・ラーニングの実施内容（その他の内容等）

毎回、担当者を決めて該当するテキストの範囲について発表してもらう。
また、発表内容に対して学生同士で疑問点などを出してもらい、話し合ってもらう。

授業におけるICTの活用方法

実施しない

授業におけるICTの活用方法（その他の内容等）

実務経験のある教員による授業

いいえ

【実務経験有の場合】実務経験の内容

日本語
いいえ

英語
No

【実務経験有の場合】実務経験に関連する授業内容

テキスト・参考文献等

テキスト：小杉 のぶ子・久保 幹雄 共著　『はじめての確率論』　近代科学社

テキストを理解する際に必要となる数学的な基礎知識についての参考文献は以下のとおり。
参考文献：小杉 のぶ子 著　『 経済学部生のための数学 ー高校数学から偏微分までー 』　コロナ社

その他特記事項

演習科目なので、毎回出席し、課題に取り組むこと。

参考URL